解题方法
1 . 已知扇形的面积为S，周长为p，中心角为
.
(1)若S是定值，则当为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.
(2)若p是定值，则当为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
.(1)若S是定值，则当
为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.(2)若p是定值，则当
为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
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2023-06-06更新
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524次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算
人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（2）-【帮课堂】（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）期末终极研习室（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
2 . 已知一扇形的中心角
，半径
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.
，半径，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.
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3 . 已知扇形周长为
，面积为
，求扇形圆心角，（用弧度制表示）
，面积为，求扇形圆心角，（用弧度制表示）
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4 . 两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为（ ）
| A．1：2 | B．1：4 | C． | D．1：8 |
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2023-06-06更新
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944次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算
人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点）
名校
5 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝
(弦×矢＋矢
)．弧田是由圆弧及其所对的弦所围成．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积最接近的整数是__________ ．
(弦×矢＋矢)．弧田是由圆弧及其所对的弦所围成．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积最接近的整数是
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2023-04-07更新
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401次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十八)弧度制
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十八)弧度制广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（2）-【帮课堂】（已下线）第五章 三角函数 章末测试（提升）-《一隅三反》
名校
6 . 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-06更新
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431次组卷
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13卷引用：1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.1.2弧度制（已下线）7．1 角与弧度（3）重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）5.1.1任意角（导学案）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（导学案）-【上好课】四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知圆锥侧面展开图的周长为
，面积为
，则该圆锥的体积为______ ．
，面积为，则该圆锥的体积为
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8 . 已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
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9 . 已知一扇形的圆心角为（
），扇形的周长是一定值
（
），当为______ 弧度时，该扇形面积取得最大值.
（），扇形的周长是一定值（），当为
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10 . 若3弧度的圆心角所对的弧长为9厘米，则此圆心角所夹的扇形面积为______ 厘米．
．
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