名校
1 . 如图,角的始边与轴非负半轴重合,终边交单位圆于点,则当时,点纵坐标读数的平均变化率为________ ,其在处的瞬时变化率为________ .
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解题方法
2 . 把一条线段分割为两部分,使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值,这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形,它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________ .
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23-24高一上·江苏·课后作业
3 . 比值叫做的正弦,记作:________ ;
比值________ 叫做的余弦,记作:;
比值叫做的_______ ,记作:.
比值
比值叫做的
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,若锐角x的终边与以O为圆心的单位圆交于点M,点M关于x轴的对称点为N,MN的中点为P,点,记的面积为S.
(1)______ (用x表示);
(2)已知圆内接三角形中等边三角形面积最大,则的最大值为______ .
(1)
(2)已知圆内接三角形中等边三角形面积最大,则的最大值为
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2023-02-21更新
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172次组卷
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2卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题
名校
5 . 已知、、成等差数列,且公差.、、分别是的角、、的对边,则__ .
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2023-02-15更新
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395次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
解题方法
6 . 1874年欧拉第一次提出将角置于圆内,以有向线段与半径的比值定义三角函数.如图,在单位圆中,定义角的正弦为有向线段MP,角的余弦为有向线段OM.若在单位圆内,角和角均以Ox轴为始边,两角的终边关于轴对称,且对应正弦的值均为,则______ .
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7 . 直角三角形ABC中(其中)A、B、C的对边边长分别记作a、b、c.则以下式子中正确的是______ .
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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解题方法
8 . 下列命题中:
(1)与互为反函数,其图像关于对称;
(2)已知扇形的周长为2,扇形的圆心角为2,则扇形的面积是;
(3)已知角的终边经过点,则;
(4)被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮,是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮.假设“天津之眼”旋转一周需30分钟,且是匀速转动的,则经过5分钟,转过的角的弧度为.
上述命题中的所有正确命题的序号是______ .
(1)与互为反函数,其图像关于对称;
(2)已知扇形的周长为2,扇形的圆心角为2,则扇形的面积是;
(3)已知角的终边经过点,则;
(4)被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮,是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮.假设“天津之眼”旋转一周需30分钟,且是匀速转动的,则经过5分钟,转过的角的弧度为.
上述命题中的所有正确命题的序号是
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21-22高一·全国·课后作业
9 . 判断正误.
(1)若,则.( )
(2),则.( )
(3)同一个三角函数值能找到无数个角与之对应.( )
(1)若,则.
(2),则.
(3)同一个三角函数值能找到无数个角与之对应.
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 任意角的三角函数的定义
条件 | 如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 | |
定义 | 正弦函数 | 把点P的纵坐标 |
余弦函数 | 把点P的横坐标 | |
正切函数 | 把点P的纵坐标与横坐标的比值 | |
三角函数 | 正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将它们统称为三角函数 |
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2022-03-09更新
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1557次组卷
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3卷引用:第五章 三角函数 5.2 三角函数的概念 5.2.1 三角函数的概念