名校
1 . 已知函数
，若
对任意的实数x都成立．
（1）求
的最小值；
（2）在（1）中值的条件下，若函数
的最小正周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
，若对任意的实数x都成立．（1）求
的最小值；（2）在（1）中
值的条件下，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
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2021-02-21更新
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753次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的图象与性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 三角函数的图像与性质（13大考点）（2）
2021·上海浦东新·三模
名校
2 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求
的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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