1 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件,欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础,其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念.设是定义域为的函数,如果对任意的均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”,证明:对定义域内任意的,均有;
(3)设为定义在上的函数,且存在正常数,使得函数为“平缓函数”.现定义数列满足:,试证明:对任意的正整数.
(参考公式:且时,.)
(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”,证明:对定义域内任意的,均有;
(3)设为定义在上的函数,且存在正常数,使得函数为“平缓函数”.现定义数列满足:,试证明:对任意的正整数.
(参考公式:且时,.)
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解题方法
2 . 下列各式中,值为的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-23更新
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2610次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题