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解题方法
1 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为
、
,其中小正方形的面积为
,大正方形面积为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
A.每一个直角三角形的面积为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形的两锐角分别为
,其中小正方形的面积为9,大正方形的面积为25,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d892b1dd6238c35f723fc02fdf194ece.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d892b1dd6238c35f723fc02fdf194ece.png)
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解题方法
3 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角
为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形的面积
之比为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f22b302ad88a2fd14c786429062d2b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4ad8c2f085914eb835dd821ec84fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f22b302ad88a2fd14c786429062d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8c9e64cb-22ad-4a72-8dfe-8e561e37d02e.png?resizew=117)
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4 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化,有着灿烂的历史.按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等,其中蕴含着丰富的数学文化.如图1所示的漆器图案中出现的“阿基米德螺线”,该曲线是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹,这些螺线均匀分布,将其简化抽象为图2所示,若以
为始边,射线
绕着点
逆时针旋转,终边与
重合时的角为
,终边与
重合时的角为
,终边与
重合时的角为
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/25/3224004894965760/3229339191975936/STEM/55f380959bf445389e04aca93708e599.png?resizew=326)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.0 |
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2021高三上·山东·专题练习
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5 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图(如图)是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形的两锐角分别为
,
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则
的值为___________ .
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2021-04-14更新
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683次组卷
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5卷引用:8.2.1两角和与差的余弦(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)
(已下线)8.2.1两角和与差的余弦(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)(已下线)课时5.5(同步练习)三角恒等变换-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题
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解题方法
6 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为
、
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-12更新
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1845次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20
(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)模拟卷06福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
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7 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为
,
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/0c2b4c55-2454-4d9c-9043-6eb200b659d3.png?resizew=138)
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2018-12-08更新
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563次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦
8 . 2002年国际数学家大会在北京召开,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的边长为1,大正方形的边长为5,直角三角形中较小的锐角为
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957384176754688/1962035525689344/STEM/7bd5f95f352440f4b6076b647b5ee530.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc3d4dbc72c08ae5d8c9fcb4318afd3b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957384176754688/1962035525689344/STEM/7bd5f95f352440f4b6076b647b5ee530.png?resizew=132)
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2018-06-07更新
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1229次组卷
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4卷引用:【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题