1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长
等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为
,第二次的“晷影长”是“表高”的3倍,且
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d1d7985c36145f974077d897e5d0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9582102146969b0e5c897db26845e4ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d75442a901f013aeb5c52a7113ae9b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.13 |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长
与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长
等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为
,若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍,第二次的“晷影长”是“表高”的4倍,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d564229e5dd62d21d9ed3e4017151bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219b6081ab43b45cbec933a56df5ae35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b3afd92744b3b5b2f8ea5139700c0c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 赵爽是我国汉代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》作注解时,给出了“赵爽弦图”:四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大的正方形.如图所示,正方形ABCD的边长为
,正方形EFGH边长为1,则
的值为______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80eafbb84fac47cd4d30f786590ff17f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50690dab38f4512eb72e18b7f86cf6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4778aede43e6635237241df855bc4162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80eafbb84fac47cd4d30f786590ff17f.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-26更新
|
347次组卷
|
2卷引用:福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的,如图,会标是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较大的角为
.那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce77dd44ad92e6a73e556f17daf1b66.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce77dd44ad92e6a73e556f17daf1b66.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/13/2699131600347136/2699189632524288/STEM/462292be-0e20-45cb-ba7e-de01ef421df9.png?resizew=198)
您最近一年使用:0次
2021-04-13更新
|
545次组卷
|
7卷引用:江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省园三2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】(已下线)第五章 (综合培优)三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市西安交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期3月阶段测试数学试题
2020·全国·模拟预测
5 . 秦九韶在《数书九章》中提及了山高的测量方法:如图,已知树高
米,距山
米,人(人站在坡面上)在距树
米处望山,人目
、树顶
、山顶
在一条直线上,根据图可得
,得
,即可求出山高.此方法为我们提供了一种人在山坡上任选一点测量山高的方法,若
,
,
,
,则目高
( )(山高为
,目高
为眼睛到山脚的重直距离)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634695124287488/2635389340622848/STEM/5a76a197-9116-4ce3-859f-b8262c9a36a9.png?resizew=313)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193e7005c259d6e89e5bcce71ffea772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c9ae7784e1e62d8135c84bd3d2e368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86718fa3bd81961f00798692fbf86db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ced0786c01314bbb90a24cb900492f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f642cfbe71ace1a1c439dafa2b82dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5e7d9414ee7412c4888ff30384e48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b95463a97c60db3250cb641bf6523d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634695124287488/2635389340622848/STEM/5a76a197-9116-4ce3-859f-b8262c9a36a9.png?resizew=313)
A.4.91米 | B.3.91米 | C.2.91米 | D.1.91米 |
您最近一年使用:0次