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江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏 高一 阶段练习 2024-03-30 270次 整体难度: 容易 考查范围: 平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校

1. 如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,下列说法正确的是(       

A.B.C.共线D.
2023-04-26更新 | 969次组卷 | 7卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
2017-08-07更新 | 31810次组卷 | 63卷引用:河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
4. 在中,MBC的中点.若,则       
A.B.C.D.
2024-04-05更新 | 466次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
6. 已知向量与单位向量的夹角为,且,则方向上的投影向量为(       
A.B.C.D.
2024-01-14更新 | 1365次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
7. 下列函数中,以为周期且在上单调递增的是(       
A.B.
C.D.

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 容易(0.94)
名校
多选题 | 较易(0.85)
名校
10. 对于任意向量,下列命题正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若 ,则
多选题 | 较易(0.85)
名校
11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,则与时间(单位:)之间的关系为).则以下说法正确的有(       
A.B.
C.D.盛水筒出水后到达最高点的最小时间为
2021-06-15更新 | 1046次组卷 | 12卷引用:重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
13. 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的,如图,会标是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较大的角为.那么_______
2021-04-13更新 | 549次组卷 | 7卷引用:江苏省园三2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
2024-03-28更新 | 1148次组卷 | 5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题

四、解答题 添加题型下试题

解答题-证明题 | 适中(0.65)
15. 设是不共线的两个非零向量.
(1)若,求证:三点共线;
(2)若共线,求实数k的值.
2024-03-06更新 | 3919次组卷 | 10卷引用:浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
16. 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
2021-02-06更新 | 5120次组卷 | 30卷引用:2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷
17. 已知
(1)求
(2)当为何值时,垂直?
(3)求向量的夹角的余弦值.
2023-09-07更新 | 871次组卷 | 8卷引用:广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

19. 已知函数的最大值为1,


(1)求常数a的值;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)求使成立的x的取值集合.
2024-03-30更新 | 408次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面向量
2
三角函数与解三角形
3
函数与导数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85向量的模  平行向量(共线向量)
20.85已知正(余)弦求余(正)弦  用和、差角的余弦公式化简、求值
30.65三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  二倍角的正弦公式
40.94用基底表示向量
50.65已知弦(切)求切(弦)  用和、差角的正弦公式化简、求值
60.94求投影向量
70.65求正弦(型)函数的最小正周期  二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式  求sinx型三角函数的单调性
80.65根据函数零点的个数求参数范围  余弦函数图象的应用  辅助角公式
二、多选题
90.94逆用和、差角的余弦公式化简、求值  逆用和、差角的正切公式化简、求值  二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式
100.85相等向量  平行向量(共线向量)  数量积的运算律  已知模求数量积
110.85三角函数在生活中的应用
三、填空题
120.85相反向量  向量加法的法则单空题
130.85已知两角的正、余弦,求和、差角的正切单空题
140.85诱导公式五、六  二倍角的余弦公式  给值求值型问题单空题
四、解答题
150.65平面向量共线定理证明点共线问题  已知向量共线(平行)求参数证明题
160.85求cosx(型)函数的最值  求余弦(型)函数的最小正周期  三角恒等变换的化简问题问答题
170.65已知数量积求模  向量夹角的计算  垂直关系的向量表示问答题
180.85已知正(余)弦求余(正)弦  已知两角的正、余弦,求和、差角的余弦  已知两角的正、余弦,求和、差角的正弦  二倍角的余弦公式问答题
190.65求含sinx(型)函数的值域和最值  辅助角公式  sinxcosx的降幂公式及应用  求sinx型三角函数的单调性问答题
共计 平均难度:一般