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人教A版(2019)必修第一册课本习题第五章复习参考题
全国 高一 随堂练习 2023-09-19 871次 整体难度: 容易 考查范围: 三角函数与解三角形

一、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
1. 写出与下列各角终边相同的角的集合S,并且把S中适合不等式的元素写出来:
(1)
(2)
(3)
(4)0.
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
2. 一个扇形的弧长与面积的数值都是5,求这个扇形中心角的度数(精确到1°)
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
3. (1)已知,求.
(2)已知,求角x的三个三角函数值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
4. 已知,计算
(1)
(2)
(3)
(4).
2020-02-07更新 | 1952次组卷 | 5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
5. 计算(可用计算工具,第(2)(3)题精确到0.0001)
(1)
(2)
(3).
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
7. 求下列函数的最大值、最小值,并求使函数取得最大、最小值的x的集合
(1)
(2).
解答题-作图题 | 较易(0.85)
解题方法
8. 画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出分别由函数的图象经过怎样的变化得到.
(1)
(2)
(3)
(4)
解答题-作图题 | 较易(0.85)
解题方法
9. (1)用描点法画出函数的图象.
(2)如何根据第(1)小题并运用正弦函数的性质,得到函数的图象?
(3)如何根据第(2)小题并通过平行移动坐标轴,得到函数都是常数)的图象?
2020-02-07更新 | 1178次组卷 | 6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
10. 不通过画图,写出下列函数的振幅、周期、初相,并说明如何由正弦曲线得到它们的图象:
(1)
(2).
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
11. (1)已知都是锐角,,求的值;
(2)已知,求的值
(3)已知都是锐角,,求的值.
2020-02-07更新 | 2587次组卷 | 7卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
12. (1)证明:
(2)求的值;
(3)若,求的值.
(4)求的值.
解答题-计算题 | 适中(0.65)
解题方法
14. (1)已知,求的值
(2)已知,求的值
(3)已知,求的值;
(4)已知,求的值.
2020-02-07更新 | 1725次组卷 | 6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
16. 证明
(1)
(2)
(3)
(4).
解答题-问答题 | 适中(0.65)
2021-02-06更新 | 1878次组卷 | 5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 已知,求的值.
2021-02-06更新 | 3164次组卷 | 22卷引用:2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式(四)
20. 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
2021-02-06更新 | 4986次组卷 | 30卷引用:2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷
21. 已知函数的最大值为1,
(1)求常数的值;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)求使成立的x的取值集合.
解答题-问答题 | 较易(0.85)
23. 如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.
   
2016-12-02更新 | 2476次组卷 | 7卷引用:2013届湖北省仙桃市沔州中学高三第二次月考文科数学试卷
解答题-计算题 | 较易(0.85)
解题方法
24. 已知
(1)求的值;
(2)你能根据所给的条件,自己构造出一些求值问题吗?
解答题-作图题 | 适中(0.65)
25. 如图,已知直线,A是之间的一定点并且点A到的距离分别为,B是直线上一动点,作,且使AC与直线交于点C.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式.;
(2)画出上述函数的图象;
(3)由(2)中的图象求的最小值.
2020-02-07更新 | 2413次组卷 | 5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
26. 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.比如,用前三项计算,就得到.试用你的计算工具计算,并与上述结果比较.
2020-02-07更新 | 1620次组卷 | 6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
27. 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.
(1)如图,设地球表面某地正午太阳高度角为为此时太阳直射点的纬度,为当地的纬度值,那么这三个量满足.某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值(太阳直射北半球时取正值,太阳直射南半球时取负值).下面是该科技小组的三处观测站成员在春分后第45天测得的当地太阳高度角数据,请根据数据完成下面的表格(计算结果精确到0.0001);
观测站
ABC
观测站所在纬度/度40.000023.43930.0000
观测站正午太阳高度角/度66.387082.946473.6141
太阳直射点的纬度/度
太阳直射点的纬度平均值/度


(2)设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y,该科技小组通过对数据的整理和分析,推断yx近似满足函数,其中A为北回归线的纬度值,约为23.4392911,试利用(1)中的数据,估计的值(精确到);
(3)定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年,求一个回归年对应的天数(精确到00001);
(4)利用(3)的结果,估计每400年中,应设定多少个闰年,可使这400年与400个回归年所含的天数最为接近(精确到1).
2020-02-07更新 | 2230次组卷 | 7卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结

试卷分析

整体难度:适中
考查范围:三角函数与解三角形

试卷题型(共 27题)

题型
数量
解答题
27

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、解答题
10.85找出终边相同的角问答题
20.85弧长的有关计算  扇形面积的有关计算问答题
30.85已知正(余)弦求余(正)弦  已知弦(切)求切(弦)问答题
40.65正、余弦齐次式的计算问答题
50.85三角函数的化简、求值——诱导公式问答题
60.85特殊角的三角函数值  诱导公式二、三、四  诱导公式五、六问答题
70.85求含sinx(型)函数的值域和最值  求cosx(型)函数的最值问答题
80.85五点法画正弦函数的图象  五点法画余弦函数的图象  描述正(余)弦型函数图象的变换过程作图题
90.85五点法画正弦函数的图象  描述正(余)弦型函数图象的变换过程作图题
100.85求正弦(型)函数的最小正周期  描述正(余)弦型函数图象的变换过程问答题
110.65三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  给值求值型问题问答题
120.65用和、差角的正切公式化简、求值  逆用和、差角的正切公式化简、求值问答题
130.65三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  三角恒等变换的化简问题计算题
140.65给值求值型问题问答题
150.85用和、差角的余弦公式化简、求值  逆用和、差角的余弦公式化简、求值问答题
160.85二倍角的正弦公式  无条件的恒等式证明问答题
170.65sinα±cosα和sinα·cosα的关系  用和、差角的正弦公式化简、求值  二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式问答题
180.65给值求值型问题问答题
190.65三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系  有条件的恒等式证明证明题
200.85求cosx(型)函数的最值  求余弦(型)函数的最小正周期  三角恒等变换的化简问题问答题
210.65解正弦不等式  由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  三角恒等变换的化简问题  求sinx型三角函数的单调性问答题
220.65求含sinx(型)函数的值域和最值  由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  三角恒等变换的化简问题问答题
230.85几何中的三角函数模型问答题
240.85已知正(余)弦求余(正)弦  由条件等式求正、余弦计算题
250.65求含sinx(型)函数的值域和最值  几何中的三角函数模型作图题
260.85三角函数新定义问答题
270.65三角函数在生活中的应用问答题
共计 平均难度:一般