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福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
福建 高三 阶段练习 2019-12-28 515次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

1. 设集合,集合,则       
A.B.C.D.
2019-12-28更新 | 98次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
2. 已知是虚数单位,复数,则复数的虚部是(       
A.B.3C.D.2
2019-12-28更新 | 148次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 设,则的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件
4. 已知角的终边过点,则       
A.B.C.D.5
2019-12-28更新 | 365次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
5. 已知,则(       
A.B.C.D.
2019-12-28更新 | 203次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是
A.B.C.D.
2017-12-19更新 | 1143次组卷 | 17卷引用:2014届河南许昌平顶山新乡高三上学期第一次调研文科数学试卷
7. 在区间上任取一实数,则函数没有零点的概率是(       
A.B.C.D.
2019-12-28更新 | 360次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
10. 已知四棱锥,它的底面是边长为2的正方形,其俯视图如图所示,侧视图为直角三角形,则该四棱锥的外接球的表面积为
A.B.C.D.
2017-05-26更新 | 478次组卷 | 4卷引用:江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
11. 定义在上的函数满足,且时,,则
A.B.C.D.
2017-10-03更新 | 2342次组卷 | 27卷引用:辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科
单选题 | 适中(0.65)
名校
12. 已知抛物线的焦点为,直线与此抛物线相交于两点,则
A.B.C.D.

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
13. 展开式中的常数项是________
填空题-单空题 | 较易(0.85)
14. 已知平面向量的夹角等于,如果,那么______
2019-12-27更新 | 160次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
15. 已知,数列的前项和为,数列的通项公式为,则 的最小值为______
2019-12-27更新 | 261次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
16. 中,内角所对的边分别为,已知,且,则面积的最大值是__________

三、解答题 添加题型下试题

17. 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
2021-02-06更新 | 5170次组卷 | 30卷引用:2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65)
18. 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.

(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
2016-12-03更新 | 1937次组卷 | 16卷引用:2010年北京市海淀区高三一模理科试题
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
20. 已知函数为常数).
(1)当时,求函数的图象在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
解答题-问答题 | 较难(0.4)
21. 已知抛物线的焦点为为抛物线上不重合的两动点,为坐标原点,,过作抛物线的切线,直线交于点
(1)求抛物线的方程;
(2)问:直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,说明理由;
(3)三角形的面积是否存在最小值,若存在,请求出最小值.
2019-12-27更新 | 508次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上一点,为曲线上一点,求的最小值.
2019-12-27更新 | 273次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
三角函数与解三角形
5
函数与导数
6
计数原理与概率统计
7
算法与框图
8
空间向量与立体几何
9
平面解析几何
10
平面向量
11
数列
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.85求复数的实部与虚部  复数的除法运算
30.85判断命题的充分不必要条件  指数不等式  对数不等式
40.85由终边或终边上的点求三角函数值  诱导公式一  已知两角的正、余弦,求和、差角的正切
50.94比较指数幂的大小  比较对数式的大小
60.65求图象变化前(后)的解析式  结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
70.85根据函数零点的个数求参数范围  几何概型-长度型
80.85函数图像的识别
90.65观察茎叶图比较数据的特征  读懂循环结构框图的功能
100.85多面体与球体内切外接问题
110.65函数的周期性  函数周期性的应用
120.65求直线与抛物线相交所得弦的弦长
二、填空题
130.65求二项展开式的第k项单空题
140.85已知数量积求模单空题
150.65裂项相消法求和  基本不等式求和的最小值单空题
160.4正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形单空题
三、解答题
170.85求cosx(型)函数的最值  求余弦(型)函数的最小正周期  三角恒等变换的化简问题问答题
180.65几何概型-面积型  写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值问答题
190.4证明线面平行  面面角的向量求法证明题
200.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  含参分类讨论求函数的单调区间问答题
210.4根据焦点或准线写出抛物线的标准方程  抛物线中的三角形或四边形面积问题  抛物线中的直线过定点问题问答题
220.65普通方程与极坐标方程的互化  参数方程化为普通方程  利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题问答题
230.65分类讨论解绝对值不等式  求绝对值不等式中参数值或范围问答题
共计 平均难度:一般