福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
福建
高三
阶段练习
2019-12-28
557次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
福建
高三
阶段练习
2019-12-28
557次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
，集合
，则
（
是虚数单位，复数
，则复数
的虚部是（
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 设
，
，则
是
的（ ）
，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分条件也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 指数不等式 对数不等式
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2019-12-28更新
|
451次组卷
|
3卷引用：福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
单选题
|
较易(0.85)
4. 已知角
的终边过点
，则
（ ）
的终边过点，则（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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单选题
|
容易(0.94)
，
，
，则（
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单选题
|
适中(0.65)
名校
6. 将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则图象的一条对称轴是
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是A． | B． | C． | D． |
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2017-12-19更新
|
1152次组卷
|
17卷引用：2014届河南许昌平顶山新乡高三上学期第一次调研文科数学试卷
（已下线）2014届河南许昌平顶山新乡高三上学期第一次调研文科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题浙江省镇海中学2018届高三上学期期中考试数学试卷【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试理数试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试文数试卷福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题
上任取一实数
没有零点的概率是（
单选题
|
较易(0.85)
名校
8. 函数
的大致图像为
的大致图像为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别
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2015-04-15更新
|
1122次组卷
|
6卷引用：2015届福建省龙岩市高三教学质量检查文科数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
名校
9. 高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的
分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ）
分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
【知识点】 观察茎叶图比较数据的特征解读 读懂循环结构框图的功能
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2017-07-02更新
|
230次组卷
|
8卷引用：四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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2017-05-26更新
|
479次组卷
|
4卷引用：江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题
江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第六关 以考查三视图、几何体表面积和体积为主的选择题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
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2017-10-03更新
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2354次组卷
|
27卷引用：辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科
（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科（已下线）2011届宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012届福建省厦门第一中学高三上学期期中考试文科数学（已下线）2012届福建省漳州市四地七校高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省南昌十九中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届江西省南昌十九中高三第二次（10月）月考理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-6对数与对数函数2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中高三12月联考文科数学试卷2017届河南息县一高中高三上月考一数学（文）试卷2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷山东省莒南县第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省福州八中2016—2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（理）试题辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题2018届高三数学训练题(8 )：函数的奇偶性和周期性 辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题浙江省丽水市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（理科）（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第一次模考数学试题（文科）四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
12. 已知抛物线
的焦点为
，直线
与此抛物线相交于
，
两点，则
的焦点为，直线与此抛物线相交于，两点，则A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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2017-05-26更新
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1158次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 
展开式中的常数项是________ ．
展开式中的常数项是【知识点】 求二项展开式的第k项解读
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2017-04-02更新
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527次组卷
|
3卷引用：2017届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（理）试卷
填空题-单空题
|
较易(0.85)
与
的夹角等于
，如果
，
，那么
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，数列
的前
项和为
，数列
的通项公式为
，则
的最小值为
填空题-单空题
|
较难(0.4)
16. 
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，且
，则面积的最大值是__________ ．
中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，则面积的最大值是
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2017-11-24更新
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1045次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
17. 已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求的最小值以及取得最小值时
的集合．
．（1）求
的最小正周期；（2）当
时，求的最小值以及取得最小值时的集合．
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2021-02-06更新
|
5505次组卷
|
31卷引用：2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆昌吉市玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题湖北省武汉市汉口北高中2019~2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结（已下线）题型07 二倍角公式及其变形公式的灵活应用-2020届秒杀高考数学题型之三角人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5（已下线）复习参考题5浙江省嘉兴市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题新疆吐鲁番市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2021-2022学年高一下学期阶段测试一数学试题（已下线）专题5 “课本典例”类型河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第五章复习参考题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元），求随机变量的分布列和数学期望.
区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元），求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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1940次组卷
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16卷引用：2010年北京市海淀区高三一模理科试题
（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市汶上一中高二5月质量检测理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差理数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（理）试题四川省双流中学2018届高三11月月考数学（理）试题江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第10章+概率（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
的中点.
平面
；
的余弦值.
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2020-02-09更新
|
877次组卷
|
6卷引用：福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
20. 已知函数
（
为常数）．
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性．
（为常数）．（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性．
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2019-12-27更新
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737次组卷
|
2卷引用：福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
21. 已知抛物线
的焦点为
，，为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过，作抛物线的切线
，
，直线，交于点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的焦点为，，为抛物线上不重合的两动点，为坐标原点，，过，作抛物线的切线，，直线，交于点．（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系
中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求
的最小值．
中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
23. 已知函数
.
（1）当
时，求
的解集；
（2）若
的解集包含集合
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的解集；（2）若
的解集包含集合，求实数的取值范围.
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2019-05-10更新
|
540次组卷
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11卷引用：2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷
2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷2017届湖北荆州市高三文上学期质检一数学试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市延津县高级中学2018届高三（卫星班）上学期第一次月考（9月）数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（文）试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（文）试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 指数不等式 对数不等式 | |
| 4 | 0.85 | 由终边或终边上的点求三角函数值 诱导公式一 已知两角的正、余弦，求和、差角的正切 | |
| 5 | 0.94 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 6 | 0.65 | 求图象变化前（后）的解析式 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 | |
| 7 | 0.85 | 根据函数零点的个数求参数范围 几何概型-长度型 | |
| 8 | 0.85 | 函数图像的识别 | |
| 9 | 0.65 | 观察茎叶图比较数据的特征 读懂循环结构框图的功能 | |
| 10 | 0.85 | 多面体与球体内切外接问题 | |
| 11 | 0.65 | 函数的周期性 函数周期性的应用 | |
| 12 | 0.65 | 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 求二项展开式的第k项 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 已知数量积求模 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 裂项相消法求和 基本不等式求和的最小值 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 求cosx（型）函数的最值 求余弦（型）函数的最小正周期 三角恒等变换的化简问题 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 几何概型-面积型 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 证明线面平行 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.85 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线中的直线过定点问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 普通方程与极坐标方程的互化 参数方程化为普通方程 利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 | 问答题 |
