2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

辽宁 高三 一模 2020-06-03 751次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、平面解析几何、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

2020·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 已知集合，，若，则

A．	B．
C．	D．

2020-05-15更新 | 337次组卷 | 3卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85)

2. 已知复数满足，（为虚数单位），则等于

A．

B．

C．

D．

2020-05-15更新 | 177次组卷 | 3卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85)

3. 设，是向量，则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2020-05-15更新 | 184次组卷 | 1卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85)

4. 若空间中三条两两不同的直线，，，满足，，则下列结论一定正确的是

A．	B．与既不垂直又不平行
C．	D．与的位置关系不确定

2020-05-15更新 | 309次组卷 | 3卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

16-17高一下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

5. 已知，则．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32512次组卷 | 65卷引用：河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6. 已知正三棱锥，点、、、都在直径为的球面上，若、、两两互相垂直，则该正三棱锥的底面的面积为

A．

B．

C．

D．

2020-05-15更新 | 410次组卷 | 1卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 点到抛物线的准线的距离为6，则该抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2020-04-20更新 | 1103次组卷 | 15卷引用：北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

19-20高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 函数的图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-02-10更新 | 1456次组卷 | 7卷引用：2020届重庆市广益中学高三上期第一次月数学文科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

13-14高三上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

9. 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（       ）

A．向右平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向左平移个单位

2020-08-01更新 | 1109次组卷 | 27卷引用：2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2017·江西赣州·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

10. 如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．40海里

2020-08-12更新 | 668次组卷 | 15卷引用：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2019·福建龙岩·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

11. 如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以,,,为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-03-12更新 | 1256次组卷 | 5卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

渐近线综合问题

12. 已知双曲线的两顶点分别为，，为双曲线的一个焦点，为虚轴的一个端点，若在线段（不含端点）上存在两点，，使得，则双曲线的渐近线斜率的平方的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2020-05-15更新 | 365次组卷 | 3卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

二、填空题 添加题型下试题

2020·辽宁·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

13. 若，满足约束条件，则的最小值为______.

2020-05-15更新 | 100次组卷 | 1卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94)

14. 我国古代数学名著《九章算术）有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1530石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒.估计这批米内所夹的谷有______石.

2020-05-15更新 | 212次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.假设有机体生存时碳14的含量为1，如果用表示该有机体死亡年后体内碳14的含量，则与的关系式可以表示为______.

2020-05-15更新 | 243次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题 构造函数法解决导数问题

16. 已知，，对于时都有恒成立，则的取值范围为______.

2020-05-15更新 | 366次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

三、解答题 添加题型下试题

2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法判断等比数列 错位相减法

17. 数列的前项和，满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2020-05-15更新 | 416次组卷 | 3卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

18. 港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海、香港、澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如图.

（1）求这100天中，客流量超过4万的频率；
（2）①同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.

2020-05-15更新 | 292次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法

19. 如图，四棱柱中，平面，，，，，为棱的中点.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

2020-05-15更新 | 356次组卷 | 1卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

范围问题

20. 已知椭圆的标准方程是，设是椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，.
（1）证明：线段平分线段（其中为坐标原点）；
（2）当最小时，求点的坐标.

2020-05-15更新 | 279次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

21. 已知函数.
（1）若函数在点处的切线与轴平行，求实数的值及函数在区间上的单调区间；
（2）函数在区间上单调递增，求实数的范围.（已知连续）

2020-05-15更新 | 355次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化 直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的单位长度，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.
（1）若可，试判断曲线和的位置关系；
（2）若曲线与交于点，两点，且，满足.求的值.

2020-05-15更新 | 356次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

18-19高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

23. 已知函数.
（Ⅰ）解不等式：；
（Ⅱ）若函数的最小值为，且，求的最小值.

2018-12-23更新 | 784次组卷 | 7卷引用：【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第二次（12月）联考数学（文科）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷