21. 某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩,记第
i位学生的成绩为(
) (
i=1,2,3...20),其中
分别为第
i位学生的数学总评成绩和物理总评成绩.抽取的数据列表如下( 按数学成绩降序整理):
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学总评成绩x | 95 | 92 | 91 | 90 | 89 | 88 | 88 | 87 | 86 | 85 |
物理总评成绩y | 96 | 90 | 89 | 87 | 92 | 81 | 86 | 88 | 83 | 84 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学总评成绩x | 83 | 82 | 81 | 80 | 80 | 79 | 78 | 77 | 75 | 74 |
物理总评成绩 | 81 | 80 | 82 | 85 | 80 | 78 | 79 | 81 | 80 | 78 |
(1)根据统计学知识,当相关系数|
r|≥0.8时,可视为两个变量之间高度相关.根据抽取的数据,能否说明数学总评成绩与物理总评成绩高度相关?请通过计算加以说明.
参考数据:
参考公式:相关系数
(2)规定:总评成绩大于等于85分者为优秀,小于85分者为不优秀,对优秀赋分1,对不优秀赋分0,从这20名学生中随机抽取2名学生,若用
X表示这2名学生两科赋分的和,求
X的分布列和数学期望.