1 . 某人从山的一侧点看山顶的仰角为，然后沿从到山顶的直线小道行走到达山顶，然后从山顶沿下山的直线小道行走到达另一侧的山脚处在同一水平面内，山顶宽度忽略不计），则其从点看山顶的仰角的正弦值为__________，的最大值为__________．

2 . 如图所示，甲看物体AB的视角为30°(        )

3 . 北偏西10°指的是方位角．(        )

4 . 在仰角或俯角中，视线与水平线的关系实质是斜线与斜线在水平面内的射影．(        )

5 . 在方向角中，始边一定是南或北，旋转方向一定是顺时针．(        )

6 . 如图所示，N位于M的北偏东方向上．(        )

7 . 在某片海域上，一艘海上护卫舰位于点A处，一艘货轮在点A东偏北15°方向的点处行驶着，通过雷达监测，发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点处出现一艘海盗船，此时海盗船与货轮相距海里，且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.

(1)求发现海盗船时护卫舰与货轮的距离；
(2)护卫舰为确保货轮的安全，护卫舰开始以海里/小时的速度追击海盗船，与此同时，海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜，求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.

8 . 在市民运动公园有一个半径为的圆形湖泊，中心岛在圆心处，3座亭子在圆上，中心岛和3座亭子构成一个四边形，线段设计为健康步道，且.

(1)为了给市民营造良好､安全的运动健身环境，拟在步道铺设防滑砖，若长为，则步道需要铺设多长的防滑砖？（不考虑步道宽度）
(2)某人在中心岛观察到两处各有一人同时骑自行车，沿步道直线驶向，并且同时到达，现已知两人骑车的速度比为2：1.那么，从处观的视角的余弦为多少？

9 . 一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似看作一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星在中午12点整通过卫星跟踪站点A的正上空，12：03时卫星通过点C，如图所示.（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）

(1)求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离；（精确到1千米）
(2)求此时天线方向AC与水平线的夹角.（精确到1分）

10 . 太阳高度角是太阳光线与地面所成的角（即太阳在当地的仰角）．设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射点纬度，为当地纬度值，那么这三个量满足．通州区某校学生科技社团尝试估测通州区当地纬度值（取正值），选择春分当日（）测算正午太阳高度角．他们将长度为1米的木杆垂直立于地面，测量木杆的影长．分为甲、乙、丙、丁四个小组在同一场地进行，测量结果如下：

组别	甲组	乙组	丙组	丁组
木杆影长度（米）	0.82	0.80	0.83	0.85

则四组中对通州区当地纬度估测值最大的一组是（        ）

A．甲组

B．乙组

C．丙组

D．丁组