1 . 在平面直角坐标系中，已知，与x轴的正方向所成的角为30°，与y轴的正方向所成的角为120°，试作出.

2 . 如图，按下列要求作答．

(1)以A为始点，作出；
(2)以B为始点，作出；
(3)若为单位向量，求、和．

3 . 某人从点A出发向西走4个单位长度到达点B，然后改变方向朝西北方走6个单位长度到达点C，最后又向东走4个单位长度到达点D．试分别作出向量，和．

4 . 在如图所示的坐标纸中(每个小正方形的边长均为1)，用直尺和圆规画出下列向量．

(1)，点A在点O北偏西45°方向；
(2)，点B在点O正南方向．

5 . 某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．
（1）作出向量，，；
（2）求 的模．

6 . 如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.

7 . 图是中国象棋的半个棋盘示意图，“马走日”是象棋中“马”的走法，“马”可从A跳到，也可从A跳到，用向量，表示“马”走了“一步”，试在图中画出“马”分别在B，C处走了“一步”的所有情况.

8 . 一位模型赛车的赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1m，然后将行驶方向按逆时针方向旋转角度，继续按直线方向前进1m，再将行驶方向按逆时针方向旋转角度，然后继续按直线方向前进1m，…，按此方法继续操作下去.
（1）作图说明当时，最少操作几次可使赛车的位移为0？
（2）按此方法操作，试写出几种赛车能回到出发点的操作.

9 . 在直角坐标系中画出下列向量，使它们的起点都是原点，并求终点的坐标
（1），的方向与轴正方向的夹角为，与轴正方向的夹角为；
（2），的方向与轴正方向的夹角为，与轴正方向的夹角为；
（3），的方向与轴、轴正方向的夹角都是.

10 . 一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.

（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；
（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？