1 . 已知函数
,令
.
(1)已知
在区间
上的图象如图,请据此在该坐标系中补全函数
在定义域内的图象,并说明你的作图依据;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df2b55fdbc26e1c2fa35a832e5e1ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe4456ef96cb1c8a420c9f7f8dc2a22.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9589f0f76da55001a64079a8143dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/18/02e36e9a-a3b1-42b7-b023-bfcf5da2c711.png?resizew=178)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d558ffe06ece797bafdfe0685338bb66.png)
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2 . 如图所示,
为四边形OABC的斜二测直观图,其中
,
,
.
的平面图并标出边长,并求平面四边形
的面积;
(2)若该四边形
以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efded1840556706c82148fa6264096b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a68a21e90d20d04ec184800a00ed332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
(2)若该四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
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2024-03-20更新
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709次组卷
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9卷引用:福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,
是
的中点,
分别是BC、DC、SC的中点.
平面
;
(2)若正方体棱长为1,过A、E、
三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线(不必说明画法与理由,但要说明点在棱的位置),并求出截面的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de26c3f532386379ef028cd4e59d12a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f332eb13e2379aeedb236434947a8f.png)
(2)若正方体棱长为1,过A、E、
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2024-03-20更新
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745次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
4 . 已知:底与腰之比为
的等腰三角形为黄金三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/d906e69c-33ad-47c1-87a1-046eb54ce27b.png?resizew=337)
(1)如图1,
即为黄金三角形尺规作图.已知
,求
长为______,
为______.
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形
(所作图形)即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/d906e69c-33ad-47c1-87a1-046eb54ce27b.png?resizew=337)
(1)如图1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
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5 . 已知函数
.
(1)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;
(2)已知函数
(
).
(i)若函数
的最小正周期为
,求
的单调递增区间;
(ii)在(i)条件下求函数
在
范围内的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d4327a608d70c95cf2ffa03ac43604.png)
(1)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf668a33191dfea4f4606e9823f5208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01293c75043b2c0ff2df020a2f5fec50.png)
(i)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b593315a098b5310825524dd1834af9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8d7771b82429dcd6b48b768918c7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b593315a098b5310825524dd1834af9e.png)
(ii)在(i)条件下求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b593315a098b5310825524dd1834af9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73d38af4b29d3ca2c920792aedec46e.png)
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6 . 已知函数
.
(1)求函数
在
上的单调递增区间;
(2)在下列网格纸中作出函数
在
上的大致图象;
(3)将函数
的图象向右平移
个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,求函数
在
上的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c61f8caa71445f5ce9b76b01ee49e83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/26/ee49c3c3-b561-4648-956a-79e360ede256.png?resizew=225)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
(2)在下列网格纸中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
(3)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65713c48e9847b892424ceee83b134f6.png)
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7 . 设
.
(1)在如图坐标系中作出函数
的图象,并根据图象求不等式
的解集;
(2)若存在实数
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf39c946dd3115272c95ca286f9f259.png)
(1)在如图坐标系中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/25/f8bb4f55-e8f9-425a-aa34-41be5b9bc37e.png?resizew=180)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744d904b45ad93f385b2f9edfd49e6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-02-26更新
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60次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
8 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/034e9b4b-83dc-4f00-b6d5-50fad040c8a9.png?resizew=215)
(1)画出函数
和函数
的图象;
(2)若不等式
恒成立,且
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b06e4b011ea919382c3f8927471c430.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/034e9b4b-83dc-4f00-b6d5-50fad040c8a9.png?resizew=215)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927a4e1323f16d9a32d5fdb50291f050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
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2024-02-24更新
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62次组卷
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2卷引用:【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)
名校
9 . 如图,在
的正方形网格中,
都是格点,
为圆
的直径,
在圆
上,请仅用无刻度直尺完成下列作图(保留作图痕迹)
(1)作点
关于直线
的对称点
;
(2)直接标出弦
的中点及圆
的圆心
,并作
弧的中点
;
(3)在射线
上作点
,使
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd557c3ac7908fe535f678a50361b820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/e5d1f9a5-5225-4d65-b6b0-3d0bbf83826f.png?resizew=166)
(1)作点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)直接标出弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(3)在射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ea3fb90a170f7e4c3b6fae814c3721.png)
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名校
解题方法
10 . 某企业为了增收节支,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销. 经过调查,得到如下数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/b9369bea-ef24-457e-be6d-f0bcae2a5ef3.png?resizew=169)
(1)把上表中
的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,根据所描出的点猜想
是
的什么函数,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)为了支持希望工程,在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
元给希望工程,公司通过销售记录发现,当销售单元价不超过51元/件时,每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价
的增大而增大,求
的取值范围.
销售单价 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
明天销售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/b9369bea-ef24-457e-be6d-f0bcae2a5ef3.png?resizew=169)
(1)把上表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baeaaab224679fcc45049e10ba0c23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)为了支持希望工程,在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cefb34453936e220c74220896a14da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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