1 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：
(1)如图①，若，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．

2 . 已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若，，求的坐标；
(3)已知，在的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.

4 . 如图，O是正六边形ABCDEF的中心.
   
(1)图中所示的向量中与的模相等的向量有几个?
(2)图中所示的向量中与共线的向量有几个?

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，点是直线上的一个动点.
(1)求的值；
(2)若四边形是平行四边形，求点的坐标；
(3)求的最小值.

6 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，.

(1)求的长；
(2)分别为，的中点，求.

7 . 已知向量．
(1)求证：三点共线．
(2)若，求的值．

8 . 如图所示，在长、宽、高分别为，，的长方体中，以八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

(1)问单位向量共有多少个？
(2)试写出与相等的所有向量.

9 . 在平面直角坐标系中，已知，与x轴的正方向所成的角为30°，与y轴的正方向所成的角为120°，试作出.

10 . 如图，为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.

(1)分别写出与、相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为的向量；
(5)向量与是否相等？