1 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：
(1)如图①，若，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．

3 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，.

(1)求的长；
(2)分别为，的中点，求.

4 . 已知向量．
(1)求证：三点共线．
(2)若，求的值．

5 . 如图，为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.

(1)分别写出与、相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为的向量；
(5)向量与是否相等？

6 . 如图，在△ABC中，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.

(1)用，表示，；
(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，求.

7 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为，，．
(1)求点D的坐标；
(2)求平行四边形ABCD的面积．

8 . 在平面直角坐标系中，点，直线轴，垂足为H，，圆N过点O，与l的公共点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过M的直线与交于A，B两点，若，求．

9 . 已知向量，，.
(1)求与共线的单位向量；
(2)求满足的实数m，n的值；
(3)若，求实数k的值.