1 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：
(1)如图①，若，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．

2 . 已知向量.
(1)求；
(2)若，求实数的值；
(3)若，求实数的值.

3 . 已知O是平面直角坐标系的原点，，，记，.
(1)求在上的投影数量；
(2)若四边形OABC为平行四边形，求点C的坐标；

4 . 已知向量与的夹角为60°，，，求
(1)；
(2)与；
(3)与的夹角θ．

5 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为，，．
(1)求点D的坐标；
(2)求平行四边形ABCD的面积．

6 . 已知是平面内一对不共线的向量，且，，．
(1)若与共线，求实数的值；
(2)若，求的值．

7 . 已知点，向量，，.
(1)若A，，三点共线，求实数的值；
(2)求与垂直的单位向量的坐标；
(3)若点在线段的延长线上，且，求点的坐标.

8 . 已知向量，，．
(1)若，求实数m，n的值；
(2)若，求实数k的值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，，点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图所示．

(1)求与共线的单位向量的坐标；
(2)求∠OCM的余弦值；
(3)是否存在实数λ，使若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．