1 . 已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若，，求的坐标；
(3)已知，在的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.

3 . 如图，O是正六边形ABCDEF的中心.
   
(1)图中所示的向量中与的模相等的向量有几个?
(2)图中所示的向量中与共线的向量有几个?

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，点是直线上的一个动点.
(1)求的值；
(2)若四边形是平行四边形，求点的坐标；
(3)求的最小值.

5 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，.

(1)求的长；
(2)分别为，的中点，求.

6 . 如图所示，在长、宽、高分别为，，的长方体中，以八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

(1)问单位向量共有多少个？
(2)试写出与相等的所有向量.

7 . 如图，为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.

(1)分别写出与、相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为的向量；
(5)向量与是否相等？

8 . 在静水中船的速度是，水流的速度是.如果船从岸边出发，沿垂直于水流的航线到达对岸，那么船行进方向应指向何处？实际航速为多少？

9 . 已知向量.
(1)求；
(2)若，求实数的值；
(3)若，求实数的值.

10 . 已知，是夹角为的单位向量，设．
(1)求；
(2)求的最小值．