1 . 已知四边形ABCD，M，N，P，Q分别是四边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接MN，NP，PQ，QM．记
，
，
．
(1)用
，
，
表示向量
，
，
，
，
；
(2)试判断四边形MNPQ的形状．
，，．(1)用
，，表示向量，，，，；(2)试判断四边形MNPQ的形状．
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21-22高一·全国·假期作业
2 . 如图，设点O是正六边形ABCDEF的中心，请完成以下问题．
、
、
相等的向量；
(2)分别写出与
、
、
共线的向量；
(3)分别写出与，与的夹角；
(4)分别写出与
，与
的夹角．
、、相等的向量；(2)分别写出与
、、共线的向量；(3)分别写出
与，与的夹角；(4)分别写出
与，与的夹角．
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名校
解题方法
3 . 已知
的内角A，
，
的对边分别为
，
，
，向量
．
(1)求角；
(2)若
，且
，求面积
．
的内角A，，的对边分别为，，，向量．(1)求角
；(2)若
，且，求面积．
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2022-03-05更新
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2042次组卷
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5卷引用：专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
（已下线）专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省蒙城一中、涡阳一中、淮南一中等五校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（河南）（人教B）
名校
解题方法
4 . 如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4299次组卷
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24卷引用：广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题
广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 如图，点O是
的两条对角线的交点，
，
，
，求证：
．
的两条对角线的交点，，，，求证：．
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆截直线
所得弦长为
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，若过点
的直线与椭圆相交于
两点，且满足
为坐标原点
，当
时，求实数
的取值范围．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆截直线所得弦长为（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于两点，且满足为坐标原点，当时，求实数的取值范围．
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2019高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知向量
，
，其中
，
不共线，向量
，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量
与共线？
，，其中，不共线，向量，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量与共线？
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2021-10-04更新
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1255次组卷
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9卷引用：专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图所示，在中，
，
，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．
和
分别表示
和
；
（2）如果
，求实数
和
的值；
（3）确定点P在边BC上的位置．
中，，，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．
和分别表示和；（2）如果
，求实数和的值；（3）确定点P在边BC上的位置．
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2019-12-08更新
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1497次组卷
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11卷引用：山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题
山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷289浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
