1 . 如图，在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为_____________．

2 . 已知三个力f₁＝(－2，－1)，f₂＝(－3,2)，f₃＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f₄，则f₄等于

A．(－1，－2)

B．(1，－2)

C．(－1,2)

D．(1,2)

3 . 如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）．
   
（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；
（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角（设为）是否存在最大值？若存在，请求出取最大值时的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知点，点为直线上的一个动点.
（Ⅰ）求证：恒为锐角；
（Ⅱ）若四边形为菱形，求的值.

5 . 如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值是________．
   

6 . 在矩形ABCD中,，，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为__________．

7 . 如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为        ．