名校
解题方法
1 . 如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4089次组卷
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24卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)
陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
| B．零向量的长度是0 |
| C．长度相等的向量叫相等向量 |
| D．共线向量是在同一条直线上的向量 |
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2022-01-14更新
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8832次组卷
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13卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1向量概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题1.1向量的概念新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 下列命题中错误 的有（ ）
A． 的充要条件是 且 | B．若， ，则 |
C．若，则存在实数 ，使得 | D． |
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2024-02-20更新
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3520次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考（一）数学试题（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
11-12高一上·陕西·期末
名校
4 . 如图，在正六边形
中，点
为其中点，则下列判断错误的是（ ）
中，点为其中点，则下列判断错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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3430次组卷
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26卷引用：2010-2011学年陕西师大附中第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题
（已下线）2010-2011学年陕西师大附中第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题（已下线）2011—2012学年山西省太原五中高一下期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题平面向量的概念辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）第01讲 平面向量的基本概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 向量的概念-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典（已下线）第01讲 平面向量的概念-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.1 平面向量的概念-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（巩固版）
名校
5 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 |
| B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 |
| C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 |
D．若 与 是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 |
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2022-08-22更新
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3995次组卷
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17卷引用：陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.1 向量概念（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精讲）-1平面向量的概念（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）第01讲 向量概念（已下线）9.1 向量的概念（已下线）6.1 平面向量的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（1）福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）9.1 向量概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第3讲 平面向量（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）6.1 平面向量的概念【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
| A．单位向量都相等 | B．任一向量与它的相反向量不相等 |
| C．平行向量不一定是共线向量 | D．模为 的向量与任意非零向量共线 |
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2023-07-09更新
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1261次组卷
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21卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 （已下线）专题13 平面向量(讲义)-1（已下线）专题11 平面向量的概念（已下线）第01讲 向量概念（已下线）6.1 平面向量的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的基本概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.1 平面向量的概念【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量相关概念的易混易错问题（北师大版）江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
7 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 为单位向量，则 | B．若 与 共线，则 或 |
C．若 ，则 | D． 是与非零向量 共线的单位向量 |
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2022-08-23更新
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2262次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（1）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 给出下列四个命题：①若
，则
；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“
”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若,
，则
；④的充要条件是且
.其中正确命题的序号是（ ）
，则；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若,，则；④的充要条件是且.其中正确命题的序号是（ ）| A．②③ | B．①② | C．③④ | D．②④ |
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2021-02-27更新
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4007次组卷
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16卷引用：陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（文）试题
陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（文）试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题好拿分【提升版】（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.1 平面向量的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1向量的概念(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册
9 . 给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；
②若
都是单位向量，则
；
③向量与
相等．
则所有正确命题的序号是（ ）
②若
都是单位向量，则；③向量
与相等．则所有正确命题的序号是（ ）
| A．① | B．③ |
| C．①③ | D．①② |
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2021-01-09更新
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3958次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题广东省中山市一中丰山学部2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(理)试题（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）2.1.1 向量的物理背景与概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）2.1 从位移、速度、力到向量 同步课时作业 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
①有向线段三要素是始点、方向、长度；
②向量两要素是大小和方向；
③同向且等长的有向线段表示同一向量；
④在平行四边形
中，
．
①有向线段三要素是始点、方向、长度；
②向量两要素是大小和方向；
③同向且等长的有向线段表示同一向量；
④在平行四边形
中，．| A．① | B．①② | C．①②③ | D．①②③④ |
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2023-01-05更新
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980次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题
陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精讲）-1广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
