23-24高一下·全国·课前预习
1 . 向量加法的几何意义
(1)三角形法则
如图,已知非零向量
,在平面内取任意一点
,作
,
,则向量
叫做
与
的和,记作
,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63a549573897fcbebd2b3696d2355ad.png)
________ .这种求向量和的方法,称为向量加法的__
如图,以同一点
为起点的两个已知向量
,以
为邻边作平行四边形
,则以
为起点的向量________
是平行四边形
的对角线)就是向量
与
的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的__
(1)三角形法则
如图,已知非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39282450bc4833027a7bdfa81c39f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed492f7b29166ba5c1f0023b05a439c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63a549573897fcbebd2b3696d2355ad.png)
如图,以同一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ae4282f8726b513f6c289eef034427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 向量加法的定义:
求两个向量和的运算,叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个________ .
对于零向量与任意向量
,规定:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1891c27d3ee38a035f53e7289efff263.png)
________ =________ .
求两个向量和的运算,叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个
对于零向量与任意向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1891c27d3ee38a035f53e7289efff263.png)
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3 . 相反向量
定义 | 如果两个向量长度 |
性质 | ① 对于相反向量有:![]() |
② 若a、b互为相反向量,则![]() ![]() | |
③ 零向量的相反向量仍是零向量 | |
推论 | ① ![]() ![]() ② 如果a与b互为相反向量,那么 ![]() ![]() ![]() |
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21-22高一下·全国·课前预习
解题方法
4 . 如图,
为边长为1的正六边形,O为其几何中心.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/6/2930339636363264/2941229177929728/STEM/fabb9853b27a484886eca99141d9954b.png?resizew=173)
(1)化简
;
(2)化简
;
(3)化简
;
(4)求向量
的模.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/6/2930339636363264/2941229177929728/STEM/fabb9853b27a484886eca99141d9954b.png?resizew=173)
(1)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6669d7f9ef4909151e687c57ccd5a95d.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ff1b0c20d57c6439bbab684a08cb67.png)
(3)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f403d83e92d738bacf7aeffbf17ba2.png)
(4)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ce1e5cdeb987df86f74d89798747fd.png)
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2022-03-21更新
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1029次组卷
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6卷引用:6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?
(已下线)6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?(已下线)6.2.1向量的加法运算(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.2.1向量的加法运算(已下线)第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
5 . (1)化简:
.
(2)已知向量为
,未知向量为
向量
,
满足关系式
,求向量
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab167d6eeafd7c1fd742d8ef18489d8.png)
(2)已知向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d194ecefc9101001d88d3cc0bc9d6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef985030c52662b0d9f44395d95cefd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d194ecefc9101001d88d3cc0bc9d6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef985030c52662b0d9f44395d95cefd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/382aeda35638e322c659efe4c1b31c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef985030c52662b0d9f44395d95cefd7.png)
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2021-09-22更新
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1892次组卷
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8卷引用:第4课时 课前 向量的数乘运算
第4课时 课前 向量的数乘运算北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘(已下线)6.2.1 平面向量的线性运算(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)9.2.2 向量的数乘21.3向量的数乘河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 在△
中,
,
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30dda282db4f76e2b4b62b82f6bf430b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9cf57fcc075ab18a77010a1c312890d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-23更新
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1557次组卷
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14卷引用:6.2.4向量的数量积(练案)-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)6.2.4向量的数量积(练案)-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)福建省福州市罗源县(协作体三校)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 平面向量(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题