1 . 
______
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2 . 若非零向量
，且设
，则实数
__________ ．
，且设，则实数
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名校
解题方法
3 . 化简
____________ .
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23-24高一下·上海·期末
4 . 向量
化简后等于______
化简后等于
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名校
5 . 设M，N是圆
上两点，若
，则
____________ .
上两点，若，则
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6 . 化简向量运算：
______ ．
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7 . 向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的_______ ．对于任意向量
，以及任意实数
，
，
，恒有
＝_______ ．
，以及任意实数，，，恒有＝
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 向量加法的几何意义
（1）三角形法则
如图，已知非零向量，在平面内取任意一点
，作
，
，则向量
叫做
与
的和，记作
，即
________ .这种求向量和的方法，称为向量加法的__
如图，以同一点为起点的两个已知向量，以
为邻边作平行四边形
，则以为起点的向量________ 
是平行四边形的对角线)就是向量与的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的__
（1）三角形法则
如图，已知非零向量
，在平面内取任意一点，作，，则向量叫做与的和，记作，即
如图，以同一点
为起点的两个已知向量，以为邻边作平行四边形，则以为起点的向量是平行四边形的对角线)就是向量与的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的
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9 . 相反向量
定义 | 如果两个向量长度 |
性质 | ① 对于相反向量有： |
| ② 若a、b互为相反向量，则＝＝ | |
| ③ 零向量的相反向量仍是零向量 | |
推论 | ①  ， ；② 如果a与b互为相反向量，那么  ， ， ． |
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解题方法
10 . 已知点O是
内部一点，并且满足
，
的面积为
，
的面积为
，则
________ .
内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则
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