1 . 平面向量学习了哪些运算？
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2 . 下列等式错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知非零向量
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
| C．与的方向相同 | D．与的方向相反 |
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4 . （多选）已知
，
，且
，则在以下各命题中，正确的是（ ）
，，且，则在以下各命题中，正确的是（ ）A．当 时， 的方向与的方向一定相反 |
B．当 时，的方向具有任意性 |
C． |
D．当 时，的方向与 的方向一定相同 |
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5 . 类比实数乘法的运算律，猜想一下向量的数乘有哪些运算律？
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解题方法
6 . 若非零向量，方向相同或相反，则与存在怎样的数量关系？
，方向相同或相反，则与存在怎样的数量关系？
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7 . 求向量的实数倍的运算称为向量的数乘，一般地，实数与向量的乘积是一个向量，记作__________ ，称为的倍，它的长度
__________ ．
（1）当
且时，的方向：当________ 时，与
同向；当________ 时，与反向.
（2）当或
时，
__________ 或
__________ ．
与向量的乘积是一个向量，记作的倍，它的长度（1）当
且时，的方向：当同向；当反向. （2）当
或时，
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8 . 向量的夹角
（1）定义：如图，设，是两个非零向量，任选一点
，作
，
，则___________ 称为向量，所成的角（也称夹角），记作
．，夹角的范围是___________ ．
①当
___________ 时，，方向相同；
②当___________ 时，，方向相反；
③当___________ 
___________ 时，与所在直线相交于点O；
④当___________ 时，与垂直，记作___________ ．
（1）定义：如图，设
，是两个非零向量，任选一点，作，，则，所成的角（也称夹角），记作．
，夹角的范围是①当
，方向相同；②当
，方向相反；③当
与所在直线相交于点O；④当
与垂直，记作
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9 . 已知非零向量，作出
和
．它们的长度和方向分别是怎样的？
，作出和．它们的长度和方向分别是怎样的？
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10 . 数乘运算律
一般地，设，是任意向量，x，y是任意实数，则如下运算律成立：
（1）对实数加法的分配律：
__________ ．
（2）对实数乘法的结合律：
__________ ．
（3）对向量加法的分配律：
__________ ．
一般地，设
，是任意向量，x，y是任意实数，则如下运算律成立：（1）对实数加法的分配律：
（2）对实数乘法的结合律：
（3）对向量加法的分配律：
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