1 . 设椭圆的右焦点为F，左顶点为A．M是C上异于A的动点，过F且与直线AM平行的直线与C交于P，Q两点（Q在x轴下方），且当M为椭圆的下顶点时，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点S，T满足，，证明：平面上存在两个定点，使得T到这两定点距离之和为定值．