1 . 定义：对于两个非零向量
和
，如果存在不全为零的常数
、
，使
，那么称和是线性相关的，否则称和是线性无关的.已知
，
，试判断
与
的线性关系（相关还是无关），并证明你的结论.
和，如果存在不全为零的常数、，使，那么称和是线性相关的，否则称和是线性无关的.已知，，试判断与的线性关系（相关还是无关），并证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 若对
个向量
存在个不全为零的实数
，使得
成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明
线性相关”的实数
依次可取的一组值是____________ （只要写出一组答案即可）
个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是
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2019-12-06更新
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241次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.1向量基本定理
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.1向量基本定理上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）
名校
解题方法
3 . 在矩形ABCD中，
，
，E为DC边上的中点，P为线段AE上的动点，设向量
，则
的最大值为____ ．
，，E为DC边上的中点，P为线段AE上的动点，设向量，则的最大值为
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2019-03-03更新
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1076次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算
2011·宁夏银川·二模
名校
4 . 已知两点
为坐标原点，点
在第二象限，且
，设
，则
等于
为坐标原点，点在第二象限，且，设，则等于A． | B．2 | C．1 | D． |
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2019-04-19更新
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743次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时2平面向量的正交分解及坐标表示
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时2平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）2011届宁夏一中银川高三第二次模拟数学理卷（已下线）2012年山东省高考模拟预测卷（四）理科数学试卷（已下线）2013届浙江省余姚中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】
5 . 下列定理或结论，能用向量平行的必要条件来叙述的是
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 与 平行 |
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17-18高三·全国·课后作业
6 . 已知点A(1,0)，B(1，
)，点C在第二象限，且∠AOC＝150°，
，则λ＝________ .
)，点C在第二象限，且∠AOC＝150°，，则λ＝
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2018-10-08更新
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430次组卷
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3卷引用：实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学
7 . 已知直线
与
， 
轴的正半轴分别交于点
， 
，与直线
交于点，若
（
为坐标原点），则， 
的值分别为
与， 轴的正半轴分别交于点， ，与直线交于点，若（为坐标原点），则， 的值分别为A． ，  | B． ，  | C． ，  | D． ，  |
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2018-09-14更新
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293次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数五（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】 【练】
8 . 如图所示，平面内有三个向量
，
，
.与夹角为
，与夹角为
，且
，
，若
，则
，，.与夹角为，与夹角为，且，，若，则| A．1 | B． | C．-6 | D．6 |
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2018-07-17更新
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915次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2018年9月15日 《每日一题》一轮复习【理】-周末培优（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知向量
与单位向量
同向，且
，则的坐标为
与单位向量同向，且，则的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-23更新
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621次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第1课时 平面向量的坐标及其运算
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第1课时 平面向量的坐标及其运算福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知向量a=(2，1)，b=(1，−2)．若ma＋nb=(9，−8)(m，n∈R)，则m−n的值为________ ．
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2018-06-16更新
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1003次组卷
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13卷引用：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的基本定理及坐标表示
广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的基本定理及坐标表示人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
