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1 . 如图, 在中,为的中点, ,与交于点,若 ,则下面对于的描述正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如图,在中,已知,,,单位圆与交于,,,为单位圆上的动点.(1)当时,求的最小值;
(2)若,求的值;
(3)记的最小值为,求的表达式及的最小值.
(2)若,求的值;
(3)记的最小值为,求的表达式及的最小值.
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3 . 在平面直角坐标系中,已知点,,,.
(1)当时,在中,求边上的中线的长度;
(2)当时,求的值;
(3)请直接写出能够使等式成立的与的值.(无需写明计算过程).
(1)当时,在中,求边上的中线的长度;
(2)当时,求的值;
(3)请直接写出能够使等式成立的与的值.(无需写明计算过程).
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4 . 与是两个单位向量,,则当______ 时,取得最小值.
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5 . 如图,在同一个平面内,三个单位向量,,满足条件:与夹角为α,且,与的夹角为45°.若,求的值______ .
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6 . 若平面向量,,其中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则与同向的单位向量为 |
C.若,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围为 |
D.若,则的最小值为 |
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7 . 设是线段上的一点,点.(1)当是线段的中点时,求点的坐标;
(2)当时,求点的坐标;
(3)当时,求点的坐标.
(2)当时,求点的坐标;
(3)当时,求点的坐标.
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8 . 如图,已知是边长为2的正三角形,P在边BC上,且,Q为线段AP上一点.(1)若,求实数的值;
(2)求的最小值;
(3)当的重心在直线CQ上时,求的余弦值.
(2)求的最小值;
(3)当的重心在直线CQ上时,求的余弦值.
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9 . 在平行四边形中,,则______ .
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10 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和,现在对直角三角形按上述操作作图后,得如图所示的图形,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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