名校
1 . 如图,正方形中,分别为线段上的点,满足,连接交于点.
(2)设,求的最大值和的最大值.
(1)求证:;
(2)设,求的最大值和的最大值.
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2024-04-11更新
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408次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知点,,.
(1)求证:;
(2)要使四边形为矩形,求点的坐标.
(1)求证:;
(2)要使四边形为矩形,求点的坐标.
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名校
解题方法
3 . 如图,在中,,,,将绕点逆时针旋转得到,连结,,设为中点.
(1)若(),则__________;
(2)求;
(3)求证:.
(1)若(),则__________;
(2)求;
(3)求证:.
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4 . 设,,
(1)求证与不共线,并求与的夹角的余弦值;
(2)求在方向上的投影;
(3)求和,使.
(1)求证与不共线,并求与的夹角的余弦值;
(2)求在方向上的投影;
(3)求和,使.
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5 . 定义:对于两个非零向量和,如果存在不全为零的常数、,使,那么称和是线性相关的,否则称和是线性无关的.已知,,试判断与的线性关系(相关还是无关),并证明你的结论.
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2012·陕西·三模
6 . 已知为坐标原点,,.
(1)求点在第二象限或第三象限的充要条件;
(2)求证:当时,不论为何实数,三点都共线;
(3)若,求当点为的平分线上点时的值.
(1)求点在第二象限或第三象限的充要条件;
(2)求证:当时,不论为何实数,三点都共线;
(3)若,求当点为的平分线上点时的值.
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