解题方法
1 . 已知三点
，
，
，P为平面ABC上的一点，
且
，
．
(1)求
；(2)求
的值．
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解题方法
2 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M.
(1)设
，求
的值；
(2)若点P自A点逆时针沿正方形的边运动到C点，在这个过程中，是否存在这样的点P，使得
？若存在，求出MP的长度，若不存在，请说明理由.
(1)设
，求的值；(2)若点P自A点逆时针沿正方形的边运动到C点，在这个过程中，是否存在这样的点P，使得
？若存在，求出MP的长度，若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 设正八边形
的外接圆半径为
，圆心是点
，点
在边
上，则
____________ ；若在线段上，且
，则
的取值范围为____________ .
的外接圆半径为，圆心是点，点在边上，则在线段上，且，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| A．－1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2022-07-25更新
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1202次组卷
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8卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（文）试题（已下线）考点5-1 向量坐标运算与平行垂直(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示
2022高一·全国·专题练习
名校
5 . 已知点
，
．若
＝
＋
，试求λ为何值时，
(1)点P在一、三象限角平分线上；
(2)点P在第一象限内．
，．若＝＋，试求λ为何值时，(1)点P在一、三象限角平分线上；
(2)点P在第一象限内．
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名校
解题方法
6 . 平面内给定三个向量
.
求满足
的实数
；
设
，满足
.且
，求向量
.
.求满足的实数；设，满足.且，求向量.
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2020-02-06更新
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1406次组卷
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3卷引用：山东省日照市日照实验高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 向量
，
，
在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量
与共线，则
________ ．
，，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量与共线，则
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8 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，
为第一象限内一点且
，
，若
，则______ .
中，已知，，为第一象限内一点且，，若，则
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名校
解题方法
9 . 若对
个向量
存在个不全为零的实数
，使得
成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明
线性相关”的实数
依次可取的一组值是____________ （只要写出一组答案即可）
个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是
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2019-12-06更新
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250次组卷
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5卷引用：山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题
山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.1向量基本定理（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）
2011·宁夏银川·二模
名校
10 . 已知两点
为坐标原点，点在第二象限，且
，设
，则等于
为坐标原点，点在第二象限，且，设，则等于A． | B．2 | C．1 | D． |
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2019-04-19更新
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743次组卷
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9卷引用：2012年山东省高考模拟预测卷（四）理科数学试卷
（已下线）2012年山东省高考模拟预测卷（四）理科数学试卷（已下线）2011届宁夏一中银川高三第二次模拟数学理卷（已下线）2013届浙江省余姚中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时2平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】
