名校
1 . 下列结论不正确的是（ ）
| A．单位向量都相等 |
B．对于任意 ， ，必有 |
C．若 ，则一定存在实数 ，使 |
D．若 ，则 或 |
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2023-12-17更新
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1142次组卷
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4卷引用：河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次（4月）月考数学试题
2 . 如何利用向量的数量积判断两个向量的夹角是锐角还是钝角？请你梳理并举例说明平面向量的数量积的具体用途．
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2023高二·全国·专题练习
3 . 两向量的夹角分别是锐角与钝角的充要条件
（1）
与
的夹角是锐角
____ 0且与不共线；
（2）与的夹角是钝角____ 0且与不共线.
（1）
与的夹角是锐角与不共线；（2）
与的夹角是钝角与不共线.
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解题方法
4 . 已知向量
，
，且在方向上的投影是
，则
_________ .
，，且在方向上的投影是，则
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5 . 等边三角形
中，
与
的夹角为（ ）
中，与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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2090次组卷
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13卷引用：甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知，，
是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是（ ）
，，是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，则 |
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2023-06-20更新
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737次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知向量与的夹角为60°，其中
，
，则
（ ）
与的夹角为60°，其中，，则（ ）| A．6 | B．5 | C．3 | D．2 |
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2023-06-17更新
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1207次组卷
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6卷引用：河南省青桐鸣2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
河南省青桐鸣2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）【课后练】 1.5.1数量积的定义及计算 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用
8 . 以下关于两个非零向量的数量积的叙述中，错误的是（ ）
| A．两个向量同向共线，则他们的数量积是正的 | B．两个向量反向共线，则他们的数量积是负的 |
| C．两个向量的数量积是负的，则他们夹角为钝角 | D．两个向量的数量积是0，则他们互相垂直 |
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2023-06-08更新
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401次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 《向量的数量积与三角恒等变换》单元测试
人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 《向量的数量积与三角恒等变换》单元测试（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 向量与的夹角的范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 两个非零平面向量的夹角的取值范围是____________ ．
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