24-25高一上·全国·课后作业
1 . 若
，则
或
．( )
，则或．
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 本章章前语中说“数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段”，你能说说这三种运算的联系与区别吗？
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名校
3 . 已知任意的非零平面向量
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 在正方形
中，向量
与向量
的夹角是__________ ．（用弧度制表示）
中，向量与向量的夹角是
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2024-04-22更新
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269次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
23-24高一下·全国·课前预习
5 . 已知两个_____ 向量与，我们把数量
叫做向量与的______ (或____ )，记作
，即
(
为，的夹角)．
规定：零向量与任一向量的数量积为_____ .
注意：（1）“·”是数量积的运算符号，既不能省略不写，也不能写成“×”；
（2）数量积的结果为数量，不再是向量；
（3）向量数量积的正负由两个向量的夹角决定：当是锐角时，数量积为正；当是钝角时，数量积为负；当是直角时，数量积等于零．
与，我们把数量叫做向量与的，即(为，的夹角)．规定：零向量与任一向量的数量积为
注意：（1）“·”是数量积的运算符号，既不能省略不写，也不能写成“×”；
（2）数量积的结果为数量，不再是向量；
（3）向量数量积的正负由两个向量的夹角
决定：当是锐角时，数量积为正；当是钝角时，数量积为负；当是直角时，数量积等于零．
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6 . 下列结论正确的是（ ）
A．对于任意向量，都有 |
B． 且 是 的充要条件 |
C．若，则与中至少有一个为 |
D．两个非零向量与夹角的范围是 |
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名校
7 . 在正六边形
中，向量
与
的夹角为（ ）
中，向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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224次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
8 . 设向量
，
的长度分别为4和3，夹角为
，则
的值为______ ．
，的长度分别为4和3，夹角为，则的值为
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9 . 已知正
，则向量与
的夹角为______ .（用弧度表示）
，则向量与的夹角为
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名校
10 . 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则存在唯一实数 使得 |
C．两个非零向量 ，若 ，则与共线且反向 |
D． 是 是锐角的必要不充分条件 |
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