名校
1 . 已知
，若
与
夹角为锐角，则实数
的取值范围为______ ．
，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为
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名校
2 . 下列说法不正确的有（ ）
A． 或 |
B． |
C．已知 ， 为非零向量，且 ，则与方向相同 |
D．若 ，则与的夹角是钝角 |
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2024-06-09更新
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540次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
3 . 设
都是非零向量，则下列命题中正确的是（ ）
都是非零向量，则下列命题中正确的是（ ）A．若的夹角为钝角，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的夹角为锐角 |
D．若 ，则 与 同向 |
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名校
4 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．对向量，，若 ，则 或 |
B．对复数 ， ，若 ，则 或 |
C．对向量，，若 ，则 |
D．对复数，，若 ，则 |
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解题方法
5 . 设向量
，且
，则
______ .
，且，则
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名校
解题方法
6 . 在△ABC中，
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．12 | B．6 | C． | D． |
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23-24高一下·全国·课前预习
7 . 定义：已知两个非零向量，，O是平面上的任意一点，作
＝，
＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．
注意：①当θ＝0时，向量与_____ ；
时，向量与_____ ，记作⊥；
③当θ＝π时，向量与______ ．
注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量
与
的夹角．作
＝，则∠BAD才是向量与的夹角．
，，O是平面上的任意一点，作＝，＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．注意：①当θ＝0时，向量
与
时，向量与⊥；③当θ＝π时，向量
与注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量
与的夹角．作＝，则∠BAD才是向量与的夹角．
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）．
| A．单位向量均相等 |
B．向量，满足 ，则，中至少有一个为零向量 |
| C．零向量与任意向量平行 |
D．若向量，满足 ，则 |
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9 . 下列命题中，其中正确的是（ ）
A．  存在唯一的实数 ，使得 |
B． 为单位向量，且 ，则 |
C． |
D． 与 垂直 |
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名校
解题方法
10 . 在三角形
中，
在
上的投影向量为
，则
______ ．
中，在上的投影向量为，则
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