解题方法
1 . 用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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2 . 已知点O为
所在平面内一点，且满足
．求证：点O是三条高线的交点．
所在平面内一点，且满足．求证：点O是三条高线的交点．
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3 . 已知
，且
．求证：
．
，且．求证：．
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2023-10-09更新
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39次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.1向量的数量积
解题方法
4 . 求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形．求证：
．
已知：如图，四边形ABCD是菱形．求证：
．
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5 . 已知：
，
.求证：
.
，.求证：.
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解题方法
6 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
．求证：
．
，是夹角为的两个单位向量，，．求证：．
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解题方法
7 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，分别在下列条件下求
：
(1)
；
(2)
；
(3)．
与的夹角为，，，分别在下列条件下求：(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
8 . 如图所示，已知中，
分别为
边上的高，而且
与
相交于点O，连接
并延长，与
相交于点D.求证：
.
中，分别为边上的高，而且与相交于点O，连接并延长，与相交于点D.求证：.
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2023-09-17更新
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83次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教B版（2019）必修第三册课本例题8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图所示，已知
是菱形，
与
是两条对角线.
求证：.
是菱形，与是两条对角线.求证：
.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知是非零向量，
，求证：
．
是非零向量，，求证：．
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