1 . 向量是代数的研究对象,数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段;向量也是沟通代数与几何的一座天然桥梁,把运算关系与图形关系联系起来,在数学和物理学中有着广泛的应用.
(1)请结合你学习的感悟说明“数的运算、代数式的运算和向量的运算”这三种运算的联系与区别;
(2)请结合你学习数学和物理的体会,说明向量是如何成为沟通代数与几何的一座天然桥梁的,在物理学中有哪些应用?
(1)请结合你学习的感悟说明“数的运算、代数式的运算和向量的运算”这三种运算的联系与区别;
(2)请结合你学习数学和物理的体会,说明向量是如何成为沟通代数与几何的一座天然桥梁的,在物理学中有哪些应用?
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解题方法
2 . 如图,长江某地南北两岸平行,江面的宽度d=1 km,一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度
的大小为
,水流速度
的大小为
,设
和
的夹角为
,北岸
在A的正北方向.
时,判断游船航行到北岸时的位置是在图中
的左侧还是右侧,并说明理由.
(2)当
多大时,游船能到达
处?需航行多长时间?
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(2)当
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2022-02-22更新
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670次组卷
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13卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结(已下线)第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结(已下线)专题6.10 平面向量的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(提升版)(已下线)1.7 平面向量的应用举例(已下线)专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第12讲 向量在物理中的应用举例(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例(分层练习)-同步精品课堂人教B版(2019)必修第三册课本习题第八章本章小结湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题1.7(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
3 . A,B两车相距
,A在前B在后,沿同一方向运动,A车以
的速度做匀速直线运动,B车以大小为
的加速度做匀减速直线运动,若要B追上A,则B的初速度应满足什么条件?
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4 . 雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的,无风时雨滴下落的速度是
,现在有风,风使雨滴以
的速度水平向东移动,求雨滴着地时的速度大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae848ea097b4bc645cba037d272be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dadac491c5800978a6f836d2e39662.png)
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2021-09-23更新
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343次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 二、向量在物理中的应用举例
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 二、向量在物理中的应用举例(已下线)第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用6.4.2向量在物理中的应用举例练习
5 . 如图,已知一条河的两岸平行,河的宽度为
,某人从河的北岸出发到河对岸,河水自西向东流速为
,设某人在静水中游泳的速度为
,在流水中实际速度为
.
(1)如果要使此人游得路程最短,且
,求此人游泳的方向与水流方向的夹角
和
的大小;
(2)如果要使此人游得时间最短,且
,求他实际前进的方向与水流方向的夹角
和
的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc2157db2aa943dfa7b002da1d2fbad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/5/9c7ae599-dea5-4259-8b70-aa1d4a083e0c.png?resizew=158)
(1)如果要使此人游得路程最短,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7b9b11041e88663fc60dec5c3c775e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
(2)如果要使此人游得时间最短,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16b5b0d9265c51e4f2a375595a7544f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
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2021-09-06更新
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521次组卷
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7卷引用:6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)6.4.2向量在物理中的应用举例(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
解题方法
6 . 已知
,
,今有动点P从
开始,沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动,速度为
;另一动点Q从
开始,沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动,速度为
,设P,Q在
s时分别在
,
处,当
时所需的时间t为多少秒?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b3195fbe1bc4b385937e9b92a9d79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aad67de33f5204675f828b886d3c8a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac937871d25d83dc3bd6aa9ed3cfc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15986a1449a42f8ac58ab669b69769b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3b95e67c4c8cb8caa51ffb249b04bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b116640a0c8d83bc1ba19329cf03ba7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f9a7a674dbed3dbe88f3752ff485c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1698b9a76d725f9a254b9798d926fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53fc891ae5ef554ce5f1ad0cbe9ae69.png)
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2021-10-14更新
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415次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例(已下线)第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第12讲 向量在物理中的应用举例(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,已知一条河的两岸平行,河的宽度为d,某人从河的北岸出发到河对岸,河水自西向东流速为
,设某人在静水中游泳的速度为
,在流水中实际速度为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2706042458505216/2706092895207424/STEM/aab43ef3-e048-4bd9-9ba8-d5368fe72182.png?resizew=272)
(1)如果要使此人游得路程最短,且
,求此人游泳的方向与水流方向的夹角
和
的大小;
(2)如果要使此人游得时间最短,且
,求他实际前进的方向与水流方向的夹角
和
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9477a1ea8e26bda1c919ee9cefa4cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2706042458505216/2706092895207424/STEM/aab43ef3-e048-4bd9-9ba8-d5368fe72182.png?resizew=272)
(1)如果要使此人游得路程最短,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446b985fee98569230374547dab3796b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
(2)如果要使此人游得时间最短,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbd2baa9486c3926d625836e589fc43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
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2021-04-23更新
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601次组卷
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5卷引用:6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例 (分层作业)-【上好课】江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(平面向量+三角恒等变换)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
20-21高一·全国·课后作业
8 . 如果小汽艇向着垂直河岸的方向行驶,在静水中的速度是
,河水的流速是
,那么小汽艇在河水中的实际运动速度是多大?方向怎样?要使小汽艇沿垂直河岸方向到达对岸码头,船头方向又应怎样?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca87a967727ee95fa0049267ad47c198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46d2fce5076c6d8c055fc1f65640fa4.png)
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 某人在静水中游泳,速度为
千米/小时,他在水流速度为
千米/小时的河中游泳.他必须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2021-03-11更新
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325次组卷
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5卷引用:6.2.1 向量的加法运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.2.1 向量的加法运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.1 平面向量的线性运算(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.1平面向量的加法-【师说智慧课堂】限时作业(人教A版2019)(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 平面向量(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 在风速为
的西风中,飞机以
的航速向西北方向飞行,求没有风时飞机的航速和航向.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55fb272c541d1671fe71bb4b32334a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4184c6caf7570e83e937e88060180764.png)
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2020-02-11更新
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492次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)