2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示,一条河两岸平行,河的宽度
,一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点,船只在河内行驶的路程
,行驶时间为0.2 h.已知船在静水中的速度
的大小为
,水流的速度
的大小为
.求:
(1)
;
(2)船在静水中速度
与水流速度
夹角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce9d6dd40473c7c58501d7fa1d47cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995f121d6107eb3a755aa088a32701fa.png)
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(1)
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(2)船在静水中速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f77dea92dc5b32a89ca4f2cdd6f9d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995f121d6107eb3a755aa088a32701fa.png)
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2023-09-20更新
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443次组卷
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7卷引用:专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第四节 平面向量的综合应用(讲)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
2 . 如图所示,一条河的两岸平行,河的宽度
,一艘船从
点出发航行到河对岸,船航行速度的大小为
,水流速度的大小为
,设
和
的夹角为
.
多大时,船能垂直到达对岸?
(2)当船垂直到达对岸时,航行所需时间是否最短?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c84c8a17f7adaae9dc25c0e504a23ba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9639cdc41ccb172325775f40b6c07276.png)
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(2)当船垂直到达对岸时,航行所需时间是否最短?为什么?
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2022-08-18更新
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569次组卷
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19卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法+2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第2课时 向量在物理中的应用浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章:平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6.9 平面向量的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例 (分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测(已下线)练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)(已下线)第06讲 向量应用江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 如图,已知一条河的两岸平行,河的宽度为d,某人从河的北岸出发到河对岸,河水自西向东流速为
,设某人在静水中游泳的速度为
,在流水中实际速度为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2706042458505216/2706092895207424/STEM/aab43ef3-e048-4bd9-9ba8-d5368fe72182.png?resizew=272)
(1)如果要使此人游得路程最短,且
,求此人游泳的方向与水流方向的夹角
和
的大小;
(2)如果要使此人游得时间最短,且
,求他实际前进的方向与水流方向的夹角
和
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9477a1ea8e26bda1c919ee9cefa4cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2706042458505216/2706092895207424/STEM/aab43ef3-e048-4bd9-9ba8-d5368fe72182.png?resizew=272)
(1)如果要使此人游得路程最短,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446b985fee98569230374547dab3796b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
(2)如果要使此人游得时间最短,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbd2baa9486c3926d625836e589fc43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2021-04-23更新
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601次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量(已下线)6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例 (分层作业)-【上好课】江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(平面向量+三角恒等变换)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
4 . 如图,已知河水自西向东流,流速为
,设某人在静水中游泳的速度为
,在水中的实际速度为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/fdb4d99b-31fc-4ec0-9d17-8cef81efe3ca.png?resizew=209)
(1)若此人朝正南方向游去,且
,求他实际前进方向与水流方向的夹角
和
的大小;
(2)若此人实际前进方向与水流垂直,且
=3m/s,求他游泳的方向与水流方向的夹角
和
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f86dd9bf0c691c02325676bd33132d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e8bb5a899d2db914856ff477e094ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1932f4bfe817bc4af0c20b90504662.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/fdb4d99b-31fc-4ec0-9d17-8cef81efe3ca.png?resizew=209)
(1)若此人朝正南方向游去,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5834f9e14279898d6b96bc18ed043489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1932f4bfe817bc4af0c20b90504662.png)
(2)若此人实际前进方向与水流垂直,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1932f4bfe817bc4af0c20b90504662.png)
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