1 . 新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生.预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元.从2005年算起.
（1）设第年模拟太空椅获利万元，求，的值；
（2）哪一年两产品获利之和最小？
（3）至少经过几年即可达到或超过预期计划？

2 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?

3 . 已知数列的前项和为，且
（）求数列的通项公式；
（）若数列满足，求数列的通项公式；
（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.