1 . 某班级举行元旦文艺晚会,晚会有3个唱歌节目和2个小品节目,问:
(1)若2个小品节目彼此要隔开,有多少种排法?
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目,有多少种排法?
(1)若2个小品节目彼此要隔开,有多少种排法?
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目,有多少种排法?
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解题方法
2 . 在中,三个内角所对的边分别为.已知的面积为,.
(1)求的值
(2)求的最小值.
(1)求的值
(2)求的最小值.
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3 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形,分别是的中点,.
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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4 . 已知复数.
(1)若复数为纯虚数,求;
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.
(1)若复数为纯虚数,求;
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.
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5 . 如图,在矩形中,,,为的中点,将沿折起,使点到点处,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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6 . 已知点在双曲线:()上.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于,两点,且满足是线段的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于,两点,且满足是线段的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求C;
(2)若,求的面积.
(1)求C;
(2)若,求的面积.
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8 . 已知等差数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2024-06-15更新
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771次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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9 . 圆锥的母线,高,点是的中点,
(1)求圆锥的体积;
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切,求这个球的体积;
(3)一质点自点出发,沿侧面绕行一周到达点,求其最短路程.
(1)求圆锥的体积;
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切,求这个球的体积;
(3)一质点自点出发,沿侧面绕行一周到达点,求其最短路程.
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10 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:.
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