3 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

主播的学历层次	直播带货评级		合计
	优秀	良好
本科及以上	60	40	100
专科及以下	35	65	100
合计	95	105	200

(1)依据小概率值的独立性检验，分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关？
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训，求这2人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望；
(3)统计学中常用表示在事件A条件下事件B发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件A条件下B发生有优势．现从这200人中任选1人，A表示“选到的主播带货良好”，B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件A条件下B发生是否有优势．
附：，．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个钝角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.

(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 某城市计划新修一座城市运动主题公园，该主题公园为平面五边形（如图所示），其中三角形区域为儿童活动场所，三角形区域为文艺活动场所，三角形区域为球类活动场所，，，，，为运动小道（不考虑宽度），，，．

条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
(1)求的长度；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的长度；
(3)在（2）的条件下，应该如何设计，才能使儿童活动场所（即三角形）的面积最大？

7 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

8 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．

(1)求证：平面平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

9 . 锐角中角、、的对边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

10 . 设数列为等差数列，其公差为d，前n项和为．
(1)已知，，求及d；
(2)已知，，求．