名校
解题方法
1 . 设抛物线C：
（
），直线l：
交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线
于点M．对任意
，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线
，且
与C相切于点N，证明：
的面积不小于
．
（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．(1)求C的方程；
(2)若直线
，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．
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7日内更新
|
2510次组卷
|
3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
与
相交于
点，
为
的中点.
平面
，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，与相交于点，为的中点.
平面，求证：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 若直线
平分圆
，则实数
的值为（ ）
平分圆，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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名校
解题方法
4 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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269次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
5 . 春节临近，为了吸引顾客，我市某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有
三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目
中奖的概率是
，项目
和
中奖的概率都是
.
(1)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.求该顾客中奖的概率；
(2)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加三个项目，如果三个项目全部中奖，顾客将获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券，求每位顾客获得奖券金额的期望.
三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目中奖的概率是，项目和中奖的概率都是.(1)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.求该顾客中奖的概率；
(2)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加
三个项目，如果三个项目全部中奖，顾客将获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券，求每位顾客获得奖券金额的期望.
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名校
解题方法
6 . 已知在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围.
中，角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
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7 . 已知各项均为正数的等比数列
，其前
项和为
，满足
，则数列的通项公式是__________ .
，其前项和为，满足，则数列的通项公式是
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解题方法
8 . 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．7 | C． | D． |
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9 . 已知独立的事件、满足
，则下列说法错误的是（ ）
、满足，则下列说法错误的是（ ）A． 一定小于 ； |
B． 可能等于 ； |
C．事件 和事件不可能相互独立； |
D．事件 和事件 可以相互独立. |
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解题方法
10 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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