1 . 已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为．
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)若，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．

2 . 如图，四棱锥的底面为矩形，且平面，若，则下列结论错误的是（       ）

A．直线与平面所成角的正弦值为	B．平面平面
C．	D．二面角的余弦值为

3 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

5 . 如图，在正三棱柱中，分别是的中点.

(1)若点为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;
(2)求证:面.

6 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

7 . 如图，在中，，，，点为的中点，，，与交于点，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．若，则

8 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

9 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面，以下结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，为的中点，求的长；
(3)若，求的取值范围.