1 . 在购买住房、轿车等商品时,一次性付款可能会超出一些买主的支付能力,贷款消费不失为一种可行的选择,但是也要量入为出,理智消费.某家庭计划在2021年元旦从某银行贷款10万元购置一辆轿车,贷款时间为18个月.该银行现提供了两种可选择的还款方案:方案一是以月利率0.4%的复利计息,每月底还款,每次还款金额相同;方案二是以季度利率1.2%的复利计息,每季度末还款,每次还款金额相同.(注:复利是指把前一期的利息与本金之和作为本金,再计算下一期的利息)
(1)分别计算选择方案一、方案二时,该家庭每次还款金额多少?(结果精确到小数点后三位)
(2)从每季度还款金额较少的角度看,该家庭应选择哪种方案?说明理由.
(1)分别计算选择方案一、方案二时,该家庭每次还款金额多少?(结果精确到小数点后三位)
(2)从每季度还款金额较少的角度看,该家庭应选择哪种方案?说明理由.
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2022-04-24更新
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801次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习(已下线)数学建模-分期付款问题(已下线)【新教材精创】5.4 数列的应用 -A基础练河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4数学归纳法山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 我们知道,偿还银行贷款时,“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式,其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期的还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元,张华跟银行约定,按照等额本金还款法,每个月还一次款,20年还清,贷款月利率为,设张华第个月的还款金额为元,则( )
A.2192 | B. | C. | D. |
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2022-01-26更新
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2068次组卷
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12卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)数学建模-分期付款问题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(文)试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 某人用本金5万元买了某银行的理财产品,该产品按复利计息(把前一期的利息和本金加在一起作为下一期的本金)约定每期利率为5%,已知若存期为,本息和为5.5万元,若存期为,本息和为5.8万元,则存期为时,本息和为( )(单位:万元)
A.11.3 | B.6.52 | C.6.38 | D.6.3 |
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2020-12-04更新
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684次组卷
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5卷引用:考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
(已下线)考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2021届百师联盟高三一轮复习联考(三)全国卷+I+文科数学试题(已下线)专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)
4 . 政府鼓励创新、创业,银行给予低息贷款,一位大学毕业生想自主创业,经过市场调研,测算,有两个方案可供选择.方案1:开设一个科技小微企业,需要一次性贷款40万元,第一年获利是贷款额的10%,以后每年获得比上一年增加25%;方案2:开设一家食品小店,需要一次性贷款20万元,第一年获利是贷款额的15%,以后每年都比上一年增加获利1.5万元.两种方案使用期限都是10年,到期一次性还本付息,两种方案均按年息2%的复利计算(参考数据:1.259=7.45,1.2510=9.3,1.029=1.20,1.0210=1.22)
(1)10年后,方案1,方案2的总获利分别有多少万元?
(2)10年后,哪一种方案的利润较大?(利润=总获利-贷款-贷款总利息)
(1)10年后,方案1,方案2的总获利分别有多少万元?
(2)10年后,哪一种方案的利润较大?(利润=总获利-贷款-贷款总利息)
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2021-11-27更新
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880次组卷
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4卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 A卷
21-22高二·全国·课后作业
5 . 观察实际情景,发现和提出问题
(1)实际情景
2022年5月中旬,很多地区取消房屋限购政策,其作用是能够有效化解房地产库存,提高户籍人口城镇化率和深化住房制度改革的要求,同时可以带动下游产业的复苏,从而为保经济稳增长提供保证,而且央行把首套房5年期及以上的商业贷款年利率调整为, 5年期及以上的公积金贷款年利率为,统计数据表面限购政策放宽后,6月房地产贷款新增规模较5月份有明显提升,有专家预计6月房地产贷款新增超亿,房地产价格指数呈现上升趋势. 小王2019年8月大学毕业在苏州工作,目前月工资为元,每月扣除房租、生活费等尚有元结余.因2022年5月的限购政策放宽拟买入首套商品房,交完首付后还需贷款万,根据小王的工资水平和公积金交纳情况共公积金管理中心认定小王公积金贷款的最高限额为万元,余下万元需向建设银行商业贷款,请问如果小王拟定两种贷款年限均为30年,且等额本息还款.
(2)提出问题
对于小王来说,买下该商品房会影响他的日常生活吗?
(3)分析问题
银行放贷和个人还贷都是按照复利计算,如果贷款利率为,贷款月数为,贷款总额为,根据等比数列的知识可得本息和为,再根据等比数列的前项和的计算方法可得每月还款的本息和,从而可判断是否影响生活.
2.收集数据
苏州建设银行及苏州公积金管理中的公布的年利率为:
通过向银行工作人员仔细得到月利率的计算方法为年利率除以12,因此我们得到如下月利率:
3.分析数据
还款期限为30年共计360个月,按照复利可计算本息和,根据等额本息及月利率可求每月的还款金额.
4.建立模型
对于公积金贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
对于商业贷款贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
因为小王每月需还贷,
因此买下该商品房不会影响小王的日常生活
5.检验模型
我们利用网络上的“房贷计算器”计算可得小王每月月供为,这我们计算所得的数据有一定的误差,误差产生的原因有:
(1)月利率的计算有误差,此处贷款的月利率的计算方法为年利率除以12(来自网络);
(2)月供额计算有误差:计算月供额时,我们利用几何画板的计算功能,但参数只能精确到十万分之一.
6.拓展与延伸
在房贷还款的方式中,还有等额本金的方法,请同学利用所学知识帮助小王分析一下如果他选择这个还款方式是否会影响生活呢?
(1)实际情景
2022年5月中旬,很多地区取消房屋限购政策,其作用是能够有效化解房地产库存,提高户籍人口城镇化率和深化住房制度改革的要求,同时可以带动下游产业的复苏,从而为保经济稳增长提供保证,而且央行把首套房5年期及以上的商业贷款年利率调整为, 5年期及以上的公积金贷款年利率为,统计数据表面限购政策放宽后,6月房地产贷款新增规模较5月份有明显提升,有专家预计6月房地产贷款新增超亿,房地产价格指数呈现上升趋势. 小王2019年8月大学毕业在苏州工作,目前月工资为元,每月扣除房租、生活费等尚有元结余.因2022年5月的限购政策放宽拟买入首套商品房,交完首付后还需贷款万,根据小王的工资水平和公积金交纳情况共公积金管理中心认定小王公积金贷款的最高限额为万元,余下万元需向建设银行商业贷款,请问如果小王拟定两种贷款年限均为30年,且等额本息还款.
(2)提出问题
对于小王来说,买下该商品房会影响他的日常生活吗?
(3)分析问题
银行放贷和个人还贷都是按照复利计算,如果贷款利率为,贷款月数为,贷款总额为,根据等比数列的知识可得本息和为,再根据等比数列的前项和的计算方法可得每月还款的本息和,从而可判断是否影响生活.
2.收集数据
苏州建设银行及苏州公积金管理中的公布的年利率为:
首套房5年期及以上的商业贷款年利率 | 5年期及以上的公积金贷款月利率 |
首套房5年期及以上的商业贷款月利率 | 5年期及以上的公积金贷款月利率 |
还款期限为30年共计360个月,按照复利可计算本息和,根据等额本息及月利率可求每月的还款金额.
4.建立模型
对于公积金贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
对于商业贷款贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
因为小王每月需还贷,
因此买下该商品房不会影响小王的日常生活
5.检验模型
我们利用网络上的“房贷计算器”计算可得小王每月月供为,这我们计算所得的数据有一定的误差,误差产生的原因有:
(1)月利率的计算有误差,此处贷款的月利率的计算方法为年利率除以12(来自网络);
(2)月供额计算有误差:计算月供额时,我们利用几何画板的计算功能,但参数只能精确到十万分之一.
6.拓展与延伸
在房贷还款的方式中,还有等额本金的方法,请同学利用所学知识帮助小王分析一下如果他选择这个还款方式是否会影响生活呢?
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6 . 市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式.方式①:等额本金,每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;方式②:等额本息,每个月的还款额均相同.银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(若2021年7月7日贷款到账,则2021年8月7日首次还款).已知小张该笔贷款年限为20年,月利率为0.004,则下列说法正确的是( )(参考数据:,计算结果取整数)
A.选择方式①,若第一个还款月应还4900元,最后一个还款月应还2510元,则小张该笔贷款的总利息为289200元 |
B.选择方式②,小张每月还款额为3800元 |
C.选择方式②,小张总利息为333840元 |
D.从经济利益的角度来考虑,小张应选择方式① |
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2021-10-23更新
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1225次组卷
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5卷引用:专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
(已下线)专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用1.4数列在日常经济生活中的应用检测A卷(基础巩固)
7 . 某单位用分期付款方式为职工购买40套住房,总房价1150万元.约定:2021年7月1日先付款150万元,以后每月1日都交付50万元,并加付此前欠款利息,月利率,当付清全部房款时,各次付款的总和为( )
A.1205万元 | B.1255万元 | C.1305万元 | D.1360万元 |
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2022-06-27更新
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1472次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
2021高二·全国·专题练习
名校
8 . 某家庭打算为子女储备“教育基金”,计划从2021年开始,每年年初存入一笔专用存款,使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益.如果每年的存款数额相同,依年利息2%并按复利计算(复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息),则每年应该存入约_______ 万元.(参考数据:)
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9 . 市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式:
①等额本金:每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;
②等额本息:每月的还款额均相同.
银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2020年7月7日贷款到账,则2020年8月7日首次还款).已知该笔贷款年限为20年,月利率为0.4%.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还4900元,最后一个还款月应还2510元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半.已知小张家庭平均月收入为1万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批(不考虑其他因素).
参考数据:.
(3)对比两种还款方式,从经济利益的角度考虑,小张应选择哪种还款方式.
①等额本金:每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;
②等额本息:每月的还款额均相同.
银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2020年7月7日贷款到账,则2020年8月7日首次还款).已知该笔贷款年限为20年,月利率为0.4%.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还4900元,最后一个还款月应还2510元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半.已知小张家庭平均月收入为1万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批(不考虑其他因素).
参考数据:.
(3)对比两种还款方式,从经济利益的角度考虑,小张应选择哪种还款方式.
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2021-10-02更新
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1065次组卷
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5卷引用:考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学理科试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第四节 数列在日常经济生活中的应用福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 某企业进行技术改造,有两种方案,甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种获利更多?
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