解题方法
1 . 已知无穷等比数列
所有奇数项的和为36,偶数项的和为12,求此数列的首项和公比.
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2 . 已知等比数列
的前
项和为
,
,
,求:
(1)数列
的通项公式;
(2)
的值.
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(1)数列
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(2)
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3 . 求数列
,
,
,…的各项和
.
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4 . 一个无穷等比数列的各项和为6,它各项的平方和为18,求它各项的立方和.
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5 . 在平面直角坐标系中,动点由坐标原点出发,先向右移动1个单位达到点
,然后沿原方向逆时针旋转90°的方向,移动
个单位达到点
,若照此无限继续下去,每次都沿逆时针方向旋转90°,移动上次移动距离的一半,求此动点的极限位置.
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解题方法
6 . 一个无穷等比数列前n项和的极限存在,记作S,首项为
,公比
,求S的取值范围.
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7 . 将下列循环小数化为分数.
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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8 . 记数列
的前n项和为
,
,已知首项为4,公比为负数,求S的取值范围.
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9 . 有理数都能表示成
,且
,m与n互质)的形式,进而有理数集
且
,m与n互质}.任何有理数
都可以化为有限小数或无限循环小数.反之,任一有限小数也可以化为
的形式,从而是有理数;那么无限循环小数是否为有理数?
思考下列问题:
(1)
是有理数吗?请说明理由.
(2)
是有理数吗?请说明理由.
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思考下列问题:
(1)
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(2)
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2021-02-07更新
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691次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4
10 . 在
角的一边上,取距离顶点为
的一点,由这点向另一边作垂线,然后再由这个垂线的垂足向另一边作垂线,
,如此无限地继续下去,求所有这些垂线长的和.
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