1 . 已知数列为等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：.

2 . 已知数列的前项和，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列，的前三项和为，求证：

4 . 已知等差数列{a_n}的首项为a，公差是b；等比数列{b_n}的首项是b，公比是a，其中a、b都是正整数，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（1）求a的值．
（2）若对于{a_n}、{b_n}，存在关系式a_m+2＝b_n，试求数列{a_n}前n（n≥2）项中所有不同两项的乘积之和．