名校
1 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,据明代杨慎《丹铅总录》记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合二为一”,在某种玩法中,用表示解下
个圆环所需的移动最少次数,若
,且
,则解下5个环所需的最少移动次数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31005d654cf02bc2fbfc36e3fdc913ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a3b28dc2f307c8b926e81f83858460.png)
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2022-01-19更新
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540次组卷
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3卷引用:第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
2 . 根据以下信息,分别写出数列
的前5项:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a48c720fa43505581bff12c8b25587ca.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8bca001a1687fa45a01009f636956dd.png)
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20-21高二·全国·课后作业
3 . 已知数列
满足
若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33647748acfe179c530e3ffe5ee3bd19.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6765d83c51fd2baad8d48b5c7468a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fd7e75832ae791087e27dee9f4405b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33647748acfe179c530e3ffe5ee3bd19.png)
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4 . 根据下列条件,写出数列
的前5项:
(1)
;
(2)
;
(3)
,
;
(4)
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67b88fbf59f70ebf6f322c5f1c59e35.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674acd3c93b4577e1e20e7087471c2dc.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98dc486a46fb91a52fba3ca12107e3c4.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c4e9e92b3cad18b4b6ecf67979cae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfb7230d3c8e16942198129d21d9b41.png)
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2021-02-07更新
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858次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.1 数列的概念
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.1 数列的概念(已下线)4.1 数列的概念(已下线)【新教材精创】5.1.2 数列中的递推 -A基础练人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题4.1(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知等差数列
的公差
为正数,
为常数,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141ff1f7d5540e29a7444dceadb5bbf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-30更新
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594次组卷
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6卷引用:5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷397(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷414(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用))河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知数列
的前
项和
,其中
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)若数列
满足
,
.
证明:①数列
为等差数列.
②求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc5eac09ed870c6711d94e558a25a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfdeaa46a2d947f1cee4272b1d3162cd.png)
证明:①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a3cf80a8cdbddcd1b2f4f1ea8a64f72.png)
②求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2020-11-12更新
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760次组卷
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5卷引用:专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
名校
解题方法
7 . 已知数列
的首项
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
_____ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80932358890b6f2413f5e70812673667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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2020-11-04更新
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643次组卷
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8卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列
名校
8 . 在数列
中,
,
(
,
),则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d5ec9ad92f37e64eccce922ab1b14e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c6ce06c1cd6542d0bb2bedaf66b8cf.png)
A.![]() | B.1 |
C.![]() | D.2 |
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2020-09-21更新
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4204次组卷
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20卷引用:拓展一 利用递推公式求通项公式常用方法(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)
(已下线)拓展一 利用递推公式求通项公式常用方法(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题1 利用递推公式求通项公式陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测文科数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)第02章数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考(9月)数学(理)试题湖北省荆州市松滋市言程中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题4.1 数列的概念-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 在数列
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d76b03ff5145db0ffe0da37d0d0615a.png)
.
求
,
的值;
证明:①
;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d76b03ff5145db0ffe0da37d0d0615a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d82e4c2294efbd33e1b268e9a0cec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf39ae3d93e0b088cdc5c8e04ca690b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ada87c4f41afbf809dfd2b81fffb63.png)
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名校
10 . 在数列
中,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8419d6fc5026827d3a739b05fd2f9d51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
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