1 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列1，1，2，3，5，8
其中从第
项起，每一项都等于它前面两项之和，即
，
，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（ ）
其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
2 . 若数列
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B．11 | C． | D． |
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2024-01-28更新
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1503次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是的前n项和，
，
，则（ ）
是的前n项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．是以3为周期的周期数列 |
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2023-06-30更新
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454次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
4 . 已知数列满足：
，
，
，则
__________ ．
满足：，，，则
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2023-02-22更新
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369次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，用符号
表示（
），已知
，
，
（
）.
（1）若
，则
___________ ；
（2）若
，则
___________ .
表示（），已知，，（）.（1）若
，则（2）若
，则
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2022-11-12更新
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539次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知数列满足，
，则数列的前2023项的乘积为（ ）
满足，，则数列的前2023项的乘积为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-03更新
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756次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重组6 高二期末真题重组卷（湖南卷）B提升卷
7 . 已知无穷数列满足，数列
是各项和等于
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
（1）求数列的通项公式；
（2）在无穷等比数列
中，
，
，试找出一个b的具体值使得数列的任意项都在数列中；试找出一个b的具体值，使得数列的项不都在数列中，简要说明理由；
（3）对问题（2）继续进行研究，探索当且仅当b取怎样的值时，数列的任意项都在数列中，说明理由．
满足，数列是各项和等于的无穷等比数列，其中常数b是正整数．（1）求数列
的通项公式；（2）在无穷等比数列
中，，，试找出一个b的具体值使得数列的任意项都在数列中；试找出一个b的具体值，使得数列的项不都在数列中，简要说明理由；（3）对问题（2）继续进行研究，探索当且仅当b取怎样的值时，数列
的任意项都在数列中，说明理由．
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2021-09-25更新
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105次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市望城区第六中学2025届高三上学期入学考试数学试题
名校
8 . （多选）已知数列中，
，
，下列选项中能使
的n为（ ）
中，，，下列选项中能使的n为（ ）| A．17 | B．16 | C．8 | D．7 |
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2021-09-21更新
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1444次组卷
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10卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第一节 数列人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节 数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时2 数列中的递推江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二10月份调研数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习02 数列的递推公式与数列的前n项和湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 数列的概念湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 数列的概念福建省福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 数学家斐波那契
，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即
、、
、、
、
、
、
、
、
、
、
、
、，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列满足：
，
，，若
则
__________
，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即、、、、、、、、、、、、、，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列满足：，，，若则
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2021-05-09更新
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397次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
10 . 数列1，
，2，
，3，，4，
，4，，5，
，5，，5，…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，
的有个，则该数列第2021项是________ .
，2，，3，，4，，4，，5，，5，，5，…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，的有个，则该数列第2021项是
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