1 . 对于无穷数列，设集合．若为有限集，则称数列为“数列”．
(1)已知数列满足，判断是否为“数列”，并说明理由；
(2)设函数的表达式为，数列满足．若为“数列”，求首项的值；
(3)设．若数列为“数列”，求实数的取值集合．

2 . 选取初值，利用递推公式，通过计算器操作，写出迭代序列的前8项．

3 . 已知某同学在任何一次拓展考试中获得满分的概率都为，且各次考试的成绩相互独立．以表示他参加n（，）次考试后从未连续取得2次满分的概率．
(1)求，的值，并证明当n≥4时，；
(2)证明：对任意，，．