1 . 若实数列满足，有，称数列为“数列”.
(1)判断是否为“数列”，并说明理由；
(2)若数列为“数列”，证明：对于任意正整数，且，都有
(3)已知数列为“数列”，且.令，其中表示中的较大者.证明：，都有.

2 . 造纸术是我国古代四大发明之一，目前我国纸张采用国际标准，复印纸A系列纸张尺寸的长宽比都是，.纸张的面积为1平方米，长宽比为，将纸张的长边对折切开得到两张纸张，将的长边对折切开得到两张纸张，依次类推得到纸张，，…，.则纸张的长等于（     ）（参考数据：，）

A．210毫米

B．297毫米

C．149毫米

D．105毫米

3 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，人感染了冠状病毒后常见体征有呼吸道症状､发热､咳嗽､气促和呼吸困难等.日前正在世界范围内广泛传播，并对人类生命构成了巨大威胁.针对病毒对人类的危害，科研人员正在不断研发冠状病毒的抑制剂.某种病毒抑制剂的有效率为60%，现设计针对此抑制剂的疗效试验：每次对病毒使用此抑制剂，如病毒被抑制，得分为2分，如抑制剂无效，得分1分，持续进行试验.设得分为时的概率为.
（1）进行两次试验后，总得分为随机变量，求的分布列和数学期望；
（2）求证：.