1 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至开始的十二个节气依次为冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，其日影长依次成等差数列，其中雨水、惊蛰两个节气的日影长之和为16尺，且最前面的三个节气日影长之和比最后面的三个节气日影长之和大18尺，则立夏的日影长为（       ）

A．4尺

B．4.5尺

C．5尺

D．5.5尺

2 . 《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国､秦､汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有人分钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前人所得之和与后人所得之和相等，问各得多少钱？”则第人比第人多得钱数为（　　）

A．钱

B．钱

C．钱

D．钱

3 . 某企业2023年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2024年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2024年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
(1)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元，求和；
(2)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元，依上述预测，从2024年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

4 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________.

5 . 用分期付款的方式购买家用电器需11500元，购买当天先付1500元，以后每月交付500元，并加付利息，月利率为0.5%，若从交付1500元后的第1个月开始算分期付款的第1个月，问：
(1)分期付款的第10个月应交付多少钱？
(2)全部贷款付清后，买家用电器实际花了多少钱？

8 . 摄影胶片绕在盘上，空盘时盘心直径80mm，满盘时直径为160mm，已知胶片厚度是0.1mm．则满盘时，一盘胶片长约为多少？（以胶片外侧为半径计算，结果保留）

10 . 将由3，8，13，18，…组成的等差数列，按顺序写在练习本上，已知每行写13个，每页写21行．求33333所在的页和行．