1 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则 _____________________.

2 . 已知,曲线，过点的曲线的所有弦中，最小弦长为.
(1)求的值；
(2)过点M的直线与曲线C₁交于A、B两点，曲线C₁在A、B两点处的两条切线交于点P，求点P的轨迹C₂；
(3)在（2）的条件下，N是平面内的动点，动点Q是C₂上与N距离最近的点，满足的动点N的轨迹为C₃；并判断是否存在过M的直线l，使得l与C₁、l与C₃ 的四个交点的横坐标成等差数列，说明理由.

3 . 已知且满足，，成等差数列，则下列说法正确的有（       ）．

A．若，则

B．若，，为三角形的三个内角，且该三角形为等腰三角形，则该三角形必为等边三角形

C．若，，中有且仅有两个数相等，则，，中有且仅有两个数相等

D．若，且，，成等比数列，则