名校
1 . 记数列
的前
项和为
，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项
组成新的数列
，求数列的前项和
.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前项和.
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2 . 若成等差数列（公差不为零）的一组样本数据
，
，……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
；数据
，
……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
，则（ ）
，，……，，的平均数为，标准差为，中位数为；数据，……，，的平均数为，标准差为，中位数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 
. 例如 
时，操作可知 
，则 
_____________________ .
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则
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4 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为
尺，前九个节气日影长之和为
尺，则小满日影长为（ ）
尺，前九个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，的公差为
，则（ ）
的前项和为，的公差为，则（ ）A． | B． |
C．若 为等差数列，则 | D．若 为等差数列，则 |
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2023-11-25更新
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1184次组卷
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4卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题
6 . 在等差数列中，前项和有最小值，且
，则使
成立的最大的为（ ）
中，前项和有最小值，且，则使成立的最大的为（ ）| A．1 | B．19 | C．20 | D．10 |
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解题方法
7 . 已知实数
成等差数列，在平面直角坐标系
中，点
，
是坐标原点，直线
．若直线
垂直于直线
，垂足为
，则线段
的最小值为___________ ．
成等差数列，在平面直角坐标系中，点，是坐标原点，直线．若直线垂直于直线，垂足为，则线段的最小值为
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2023-11-09更新
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148次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列中
，其前n项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数m，n，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出m，n；若不存在，请给出证明．
中，其前n项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在正整数m，n，使得
，，成等差数列？若存在，求出m，n；若不存在，请给出证明．
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2023-10-30更新
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578次组卷
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2卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，设数列的通项公式为
，则
________ .
，设数列的通项公式为，则
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10 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将
填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地，将连续的正整数
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么
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2023-08-27更新
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382次组卷
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3卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
